文档介绍：评“核心素养”
 
 
李论
我们平常听到的“倍的认识”通常是用“倍”的概念讲“倍数”知识。没有对“倍数”的概念建立進行深入的思考，所以，“凡事预则立，不预则废”。看来，要上好一节课，首先要对教材进行全面深入的思考与分析。下 
 
评“核心素养”
 
 
李论
我们平常听到的“倍的认识”通常是用“倍”的概念讲“倍数”知识。没有对“倍数”的概念建立進行深入的思考，所以，“凡事预则立，不预则废”。看来，要上好一节课，首先要对教材进行全面深入的思考与分析。下面我就工作坊坊主许华庚老师执教的“倍的认识”一节课从“十新十异”背景下的“剖”教材“析”素养，谈一谈教材分析的编排体系和知识之间的内在联系：
“几个几”的模型思想
为了学生关注标准的建立，让数学思维看得见，许老师注意数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。从始终抓住“把什么当作标准量（1份）”，有几个这样的1份，就是“几个几”，在观察对比了多个“几个几”之后，鼓励同学们把“几个几”用一个创造性的词语来表述它们的关系，就是几的几倍”的基础上认识倍，用“几个几”的模型思想来帮助学生建构“倍”的概念。比如在课堂中：“如果第二行摆6个白萝卜，要使第
二行是第一行的2倍，第一行要摆几个红萝卜？”这是对“倍”的逆运用，是“倍”到“份”的回归，从而让学生加深了对“倍”的认识和理解。
“标准”的方法为学生建立“倍数”模型
“标准”是建立在两个量之间的比较关系的基础之上的一个上位且比较抽象的概念，让学生理解和建立“标准”这一概念，需要一个反复的、持续建立表象的过程。教学中，应该通过“相差关系”的比多少的理解，感受相差关系的“标准”建立，在此过程中确定标准数，然后再启发学生“能不能创造一个新词”表示“对比量”与“标准”的关系，从而逐次转化并探究倍数关系中的“标准”，使学生在倍数关系的“标准”中建立“倍数”的数学模型。
在“倍”的概念建立过程中，应该让学生依据“几个几就是‘标准的几倍”来强化总数不变，“标准”在变的“倍数”意义的进一步发展，培养学生的语言表达能力，在学生会表达的基础上，通过让学生递进式感受和亲历灵活性和可变性的思维训练后，进一步培养学生的抽象概括能力和推理能力。
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