文档介绍：高考数学复****导数练****题
考试要求:1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式((m为有理数) 的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题的最大值和最小值。
1、曲线在处的切线的倾斜角是:
A. B. C. D.
2、已知物体的运动方程是(表示时间,表示位移),则瞬时速度为
0的时刻是:
、2秒或4秒、2秒或16秒
、8秒或16秒、4秒或8秒
3、设曲线和曲线在它们交点处的两切线的夹角为θ,则
B. C. D.
4、已知,则等于( )
A. 0 B. C. D. 2
5、函数,若,则,,的大小关系为:
A. B.
C. D.
6、设是可导函数,且
A. B.-1 D.-2
7、已知直线切于点(1,3),则b的值为:
B.-3 D.-5
8、函数的极值是_________.
9、函数的单调减区间是。
10、函数的单调递增区间为:
A.(0,) B.() C.() D.()
11、函数的单调递增区间为,那么实数a的取值范围是:
A. B. C. D.
12、函数在上是
A. 在上是减函数,上是增函数 B. 增函数
C. 在上是增函数,上是减函数 D. 减函数
13、已知函数,则的大致图象是
O
y
x
y
x
y
O
x
O
x
y
O
A B C D
14、已知,求函数的单调递增区间。
15、设函数(a、b、c、d∈R)图象C关于原点对称,且x=1时,取极小值
(1)求f(x)的解析式;
(2)当时,求函数f(x)的最大值.
16、如图,在直线之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住A(0,a)的某学生在位于公路上B(d,0)(d>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上B(d, 0)处的学校. 已知船速为,车速为(水流速度忽略不计).
(Ⅰ)若d=2a,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间;
(Ⅱ)若,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.
17、已知函数在上是增函数,。当时,函数的最大值与最小值的差为,试求的值。
18、已知函数
(1)求在函数图象上点A处的切线的方程;
(2)若切线与y轴上的纵截距记为,讨论的单调增区间。
十三、导数参考答案
1、B;2、D;3、C;4、B;5、A;6、B;7、A;8、-26;9、;10、C
11、A