文档介绍：高新一中2013高考数学一轮复习单元练习--导数及其应用
I 卷
一、选择题
,则=( )
A.—2 B.—1
【答案】B
2. 已知函数y=f(x)=x2+1,则在x=2,Δx=,Δy的值为

【答案】B
,则m的取值范围为( )
A.(-24,8) B.(-24,1] C.[1,8] D.[1,8)
【答案】D
(x)=,则f(-)=( )
A.
C. D.-
【答案】B
,有且时,,则
时( )
A. B.
C. D.
【答案】B
(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x-(0<x<240,x∈N*),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( )

【答案】C
7. 函数的最大值为( )
A. B. 1 C D
【答案】A
,曲线及x轴所围成图形的面积为( )
A. B. C.
【答案】D
(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
10. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
()内的图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
12. 曲线y=x+ln x在点(,+2)处的切线在y轴上的截距为( )
B.-1 C. D.-
【答案】A
II卷
二、填空题
=x2-2x在点(1,-)处的切线的倾斜角为__________.
【答案】135°
,其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为.
【答案】
,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为__ __
答案:
16. 已知函数的导函数为偶函数,则.
【答案】0
三、解答题

(1)当时,求的极值;
(2)设,在上单调递增,求的取值范围;
(3)当时,求的单调区间.
【答案】(1)函数的定义域为
当时,,∴
由得随变化如下表:
—
0
+
减函数
极小值
增函数
故,,没有极大值.
(2)由题意,,在上单调递增,
在上恒成立
设在上恒成立,
当时,恒成立,符合题意.
当时,在上单调递增,的最小值为,得,所以
当时,在上单调递减,不合题意
所以
(3)由题意,
令得,
若,由得;由得
若,①当时,,或,;,
②当时,
③当时,或,;,
综上,当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;
当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;
当时,函数的单调递减区间为单调递增区间为
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【答案】(I)的定义域是

由及得;由及得,
故函数的单调递增