文档介绍：基于灰色关联度的组合赋权方法研究
杜俊慧李晋红摘要:属性权重的确定是多属性决策中的非常重要的问题之一,文章针对现有主观赋权法和客观赋权法的不足,提出了基于灰色关联度组合赋权方法。该方法以主观偏好值和客观偏好值与决策值之间的性值列于表1,试选用最优投资方案。
在属性集中,期望净现值、风险盈利值为效益型属性;投资额、风险损失值为成本型属性。由表1中的数据建立决策矩阵:
A=(aij)4×5=
(1)经过规范化处理得到决策矩阵:
R=(rij)4×5=1 1 1 1
(2)由熵权法和层次分析法分别求出客观权重和主观权重:
ω'=[,,,]T
ω"=[,,,]T
方案客观偏好值Z'和主观偏好值Z"
Z'=[,,,,]T
Z"=[,,,,]T
各方案客观偏好值与决策值的灰色关联系数:
δ'ij=1
各方案主观偏好值与决策值的灰色关联系数:
δ"ij=1 1 1 1
(3)由公式(6)来求属性权重:
maxδ=+++
St:≤ω1≤,≤ω2≤,ω3=,≤ω4≤,
解得属性权重为:ω=[,,,]T
(4)各方案综合属性值Zj为:
Z=[,,,,]
相应的方案排序为:x1>x3>x2>x4>x5,此多属性决策问题,本文提出的方法所得的排序结果和文献{9}是一致的。
四、结束语

在多属性决策中,权重问题的研究占有重要地位,权重的合理性直接影响着多属性决策的准确性。本文给出了基于灰色关联度组合赋权方法,该方法以主观权重和客观权重与决策值之间的灰色关联度最大为原则,通过一个最优化数学模型求出组合赋权系数。避免了主观性, 增加了合理性。因此本文提出的基于灰色关联度组合赋权方法可操作性较强,具有重要的推广应用价值。