文档介绍：职高高考数学公式
预备知识:（必会)
1. 相反数、绝对值、分数的运算
2. 因式分解
（1） D十字相乘法 如:3x - 5x - 2 = (3x +1)(x - 2)
2
（2） 两根法 如： x - x -1 = (x -）不等式两边同时乘以负数要变号！！
(3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式：（D均值定理）
（1） a + b ³ 2ab,当且仅当a = b 时,等号成立.
2 2
（2) a + b ³ 2 ab(a,b Î R ) ,当且仅当a = b 时，等号成立。
+
(3） a + b + c ³ 3 abc(a,b,c Î R ) ，当且仅当a = b = c 时,等号成立.
+
注：
a + b
2
(算术平均数）³ ab (几何平均数）
3. 一元一次不等式的解法(略）
4. 一元二次不等式的解法
（1） 保证二次项系数为正
（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：
（3） 定解:（口诀）大于两根之外，大于大的，小于小的；
小于两根之间
注：若 D = 0或D < 0 ,用配方的方法确定不等式的解集。
5. 绝对值不等式的解法
ì | x |< a Û -a < x < a
若 a > 0 ,则 í
î| x |> a Û x > a或x < -a
6. 分式不等式的解法：：分母不能为 0。
7. 多因式不等式的解法：穿根法。
标根后,从右上角开始划线,“奇次一穿而过,偶次穿而不过”
第三章 函数
1. 映射
一般地，设 A、B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A中的任何一个元素,在集合 B 中都有
惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合 A到集合 B 的映射，记作: f : A ® B 。
注：理解原象与象及其应用。
（1） A中每一个元素必有惟一的象；
（2）对于 A中的不同的元素,在 B 中可以有相同的象;
（3)允许 B 中元素没有原象。
2. 函数
（1） 定义:函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。
（2） 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单.
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3. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则
（1） D定义域的求法:使函数（的解析式）有意义的x 的取值范围
主要依据：
① 分母不能为 0
② 偶次根式的被开方式³ 0
③ 特殊函数定义域
y = x0 , x ¹ 0
y = ax ,(a > 0且a ¹ 1) , x Î R
y = log x, (a > 0且a ¹ 1) , x > 0
a
y = tan x, x ¹ kp +
p
2
, (k Î Z)
（2） D值域的求法： y 的取值范围
① 正比例函数： y = kx 和 一次函数： y = kx + b 的值域为 R
② 二次函数: y = ax2 + bx + c 的值域求法： x 的取值范围不是 R 则还需画图像
③ 反比例函数： y =
1
x
的值域为{y | y ¹ 0}
ax + b a
④ y = 的值域为{y | y ¹ }
cx + d c
mx + n
⑤ y = 的值域求法：判别式法
ax2 + bx + c
⑥ 另求值域的方法:换元法、反函数法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法：
在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
4. 函数图像的变换
（1） 平移
向右平移 向左平移
y = f (x) ® y = f (x - a) y = f (x) ® y = f (x + a)
a个单位 a个单位
向上平移 向下平移
y = f (x) ® y = f (x) + a y = f (x) ® y = f (x) - a
a个单位 a个单位
（2） 翻折
y = f (x)
沿x轴 保留x轴上方图像
® y = - f (x) y = f (x) ® y =| f (x) |
上、下对折 下方翻折到上方
y = f (x)
保留y轴右边图像
右边翻折到左边
® y = f (| x |)
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5. 函数的奇偶性
（1） 定义域关于原点对称
（2） 若 f (-x) = - f (x) ® 奇 若 f (-x) =