文档介绍：影响人体质的多种因素分析
北京工业大学沙晓田、孙烨、张海平
摘要
通过对体重与身高,肺活量与体重、身高的相关分析,并考虑影响握力,台阶实验,立定跳远成绩好坏的多种因素,建立模型来解析影响人体质的多种因素,试图为提高人的体质水平作出一些参考依据。
关键词: 体质回归模型拟合相关分析
目录
一、问题的提出………………………………………………………………………4
二、研究对象与方法…………………………………………………………………4
三、问题的分析………………………………………………………………………4
身高体重肺活量间的关系分析………………………………………………4
………………………………………………………………………4
建模分析……………………………………………………………………4
影响握力、台阶实验、立定跳远成绩因素的统计分析……………………10
……………………………………………………………………12
……………………………………………………………………15
……………………………………………………………………15
四、参考文献…………………………………………………………………………20
五、附录………………………………………………………………………………21
一问题的提出
体质,即身体素质,是人的有机体在遗传变异和后天变异基础上表现出来的人体形态结构,生理功能和心理因素的综合状态及特征。它包括体格、体能等多方面的内容,一个人的体质水平很大程度的反应了一个人的健康状况,故进行体质分析至关重要。下面就通过人的体格和体能对比、分析,来考虑影响人体质的多种因素。
二研究对象与方法
为保证结果的准确性,下面是对删去了各项测试指标中缺席(即测试成绩出现0)的同学的数据后作出的分析,后面将根据BMI指数在18—25之间的同学进行分析。
三初步分析:
身高体重肺活量间的关系分析
BMI指数:
联合国世界卫生组织颁布的体重指数(简记为BMI)定义为:体重(单位:kg)除以身高(单位:m)的平方,,大于25为超重,超过30则为肥胖[1]
根据这项规定,列出统计表如下:
BMI范围
<
[,25]
[25,30]
>30
男生
73
297
49
15
女生
18
261
21
5
总和
91
605
70
20
建模分析
:设身高为x(单位:cm), 体重为y(单位:kg)
(1)线形模型为:
y=-+ x 该式表示人的体重随着身高的增加而变大。
散点图为
图1 身高与体重之间的线形关系
由图1不难看出在一定程度上体重与身高存在着一次函数关系,但还是有很多数据不是严格遵守一次函数关系的,需寻找更好的模型。
(2)二次函数模型为:
y1= —+
图象如下:
图2 身高与体重之间的二次函数关系
由图2可明显发现更多的散点集中在了二次函数图像上及其附近,说明二次函数模型比较合适身高体重间的关系。
(1)首先从最简单入手,建立二元线性模型:
z=-7582.+ x+ y
立体图:
图3 肺活量与身高和体重之间的线形关系
考虑到男性的生理特点和女性有着较大的差异,则其体格体能方面也有着不同,故需将其分开考虑,具有更高的准确性。
(1)男生单独的分析先建立一次函数模型,不考虑其他因素对体重的影响
设身高为自变量xb(单位:cm),体重为因变量yb1(单位:kg):
线形函数关系式为:
yb1=-+ xb
散点图如下示:
图4 男生体重与身高的线性关系
由图4可以发现男生体重与身高数据大多在该一次图形附近,但考虑到现实情况,还需寻找更好的模型。
(2)与总体分析类似,男生的体重也不可能与身高完全成线性关系,为了分析结果的准确性,我们再建立二次函数模型,设身高xb为自变量(单位:cm),体重yb2为因变量(单位:kg)
二次函数解析式为:
Yb2=
散点图如图示:
图5 男生体重与身高的二次函数关系图
从回归报告可以发现二次函数模型相对于一次要准确。
. 肺活量与身高和体重(肺活量与身高和体重显然存在着较大联系,故可以身高xb(单位:cm)体重yb(单位:kg)