文档介绍：第六节 两个重要极限
（一）极限存在准则
（二）两个重要极限
（三）小结 思考题
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（一）极限存在准则
夹逼准则
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例1
解
由夹逼定理得
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第六节 两个重要极限
（一）极限存在准则
（二）两个重要极限
（三）小结 思考题
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（一）极限存在准则
夹逼准则
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例1
解
由夹逼定理得
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下面给出一个判定数列极限存在的准则。
设有数列yn=f(n)，如果对任意正整数n，恒有
f(n)<f(n+1),
则f(n)为单调增加数列；
如果对任意正整数n，恒有
f(n)>f(n+1),
则f(n)为单调减少数列。
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如果存在两个常数m和M(m<M)，使对任意整数n，恒有m≤f(n) ≤ M，则f(n)为有界数列。
（准则Ⅱ）如果数列yn=f(n)是单调有界的，则 f(n)一定存在.
例如：yn=1-1/n，显然，yn是单调增加的，且yn<1，，yn→1（n→∞).
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(二)两个重要极限
(1)
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例2
解
1
cos
lim
0
此题中用到
x
x
=
®
例3
解
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例4
解
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(2)
定义
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例5
解
例6
解
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三、小结
夹逼准则; 单调有界准则 .
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思考题
求极限
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思考题解答
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一、填空题:
练 习 题
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二、求下列各极限:
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练习题答案
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