文档介绍：课时作业
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，点(一1, b,2)关于y轴的对称点是(a,—1, c—2),则点P(a,
b, c）到坐标原点的距离IPOI =.
解析：由点（r, 了，z）关于y轴的对称点是点（一X, y,~z）可得一1=—a, b=—1, c—2 =—2,所以 a=1, c=0,故所求距离IPOI=*12+（—1）2+02=1d
答案：电
，点肱（一2,4,—3）在xOz平面上的射影为点结，则点M1关 于原点对称的点的坐标是.
解析：由题意，知点M1的坐标为（一2,0, —3）,点M1关于原点对称的点的坐标是（2,0,3）.
答案：（a"） 当「 /
，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对称中心在坐标原点，溢/ , / 交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A（—2,- 岁2尹’
一 o T
3，—1），求其他七个顶点的坐标.
解：由题意，得点B与点A关于xOz平面对称，
故点B的坐标为（一2,3,—1）;
点D与点A关于yOz平面对称，故点D的坐标为（2,—3,—1）;
点C与点A关于z轴对称，故点C的坐标为（2,3,—1）;
由于点A1, B1, C], D]分别与点A, B, C, D关于xOy平面对称，
故点 A1, B1, C1, D1 的坐标分别为 A1(—2,—3,1), B1(—2,3,1), C1(2,3,1), D1(2,—3,1).
，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，IABI = IADI=2，AA]I=4， 点M在A1C1上，IMC1I=2IA1MI，N在D1C上且为D1C的中点，求M，N 两点间的距离.
解析：由已知条件，得IA1C1I=^=2IA1MI，得IA1MI
_^2
=3，
一 n
且ZB1A1M=^D^1M=，以A为原点，分别以AB, AD,
AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则M@，3, 4），
C(2,2,0)，D](0,2,4).由 N 为 CD1 的中点，可得 N(1,2,2).
IMNI = \;(1—3)2+(2—3)2+(2—4)2=^^.
层级二应试能力达标
（0，—2,3）在空间直角坐标系中的位置是（）
解析：选C ..•点A的横坐标为0,・・・点A(0, — 2,3)在yOz平面内.
，点P(2,3,4)和点。(一2,—3,—4)的位置关系是()
解析：选C
(1,1
A近3 A・2
点P和点Q的横、纵、竖坐标均相反，故它们关于原点对称.
-2)，B(3,2,8)，C(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为() 53
53
C・53
解析：选D
D浮
利用中点坐标公式，得点P的坐标为