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空间直角坐标系 空间两点间的距离公式.docx

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空间直角坐标系 空间两点间的距离公式.docx

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空间直角坐标系 空间两点间的距离公式.docx

文档介绍

文档介绍:课时作业
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微软中国
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,点(一1, b,2)关于y轴的对称点是(a,—1, c—2),则点P(a,
b, c)到坐标原点的距离IPOI =.
解析:由点(r, 了,z)关于y轴的对称点是点(一X, y,~z)可得一1=—a, b=—1, c—2 =—2,所以 a=1, c=0,故所求距离IPOI=*12+(—1)2+02=1d
答案:电
,点肱(一2,4,—3)在xOz平面上的射影为点结,则点M1关 于原点对称的点的坐标是.
解析:由题意,知点M1的坐标为(一2,0, —3),点M1关于原点对称的点的坐标是(2,0,3).
答案:(a") 当「 /
,已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对称中心在坐标原点,溢/ , / 交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面,顶点A(—2,- 岁2尹’
一 o T
3,—1),求其他七个顶点的坐标.
解:由题意,得点B与点A关于xOz平面对称,
故点B的坐标为(一2,3,—1);
点D与点A关于yOz平面对称,故点D的坐标为(2,—3,—1);
点C与点A关于z轴对称,故点C的坐标为(2,3,—1);
由于点A1, B1, C], D]分别与点A, B, C, D关于xOy平面对称,
故点 A1, B1, C1, D1 的坐标分别为 A1(—2,—3,1), B1(—2,3,1), C1(2,3,1), D1(2,—3,1).
,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,IABI = IADI=2,AA]I=4, 点M在A1C1上,IMC1I=2IA1MI,N在D1C上且为D1C的中点,求M,N 两点间的距离.
解析:由已知条件,得IA1C1I=^=2IA1MI,得IA1MI
_^2
=3,
一 n
且ZB1A1M=^D^1M=,以A为原点,分别以AB, AD,
AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则M@,3, 4),
C(2,2,0),D](0,2,4).由 N 为 CD1 的中点,可得 N(1,2,2).
IMNI = \;(1—3)2+(2—3)2+(2—4)2=^^.
层级二应试能力达标
(0,—2,3)在空间直角坐标系中的位置是()


解析:选C ..•点A的横坐标为0,・・・点A(0, — 2,3)在yOz平面内.
,点P(2,3,4)和点。(一2,—3,—4)的位置关系是()


解析:选C
(1,1
A近3 A・2


点P和点Q的横、纵、竖坐标均相反,故它们关于原点对称.
-2),B(3,2,8),C(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为() 53

53
C・53
解析:选D
D浮
利用中点坐标公式,得点P的坐标为

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