文档介绍：1
2022年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。〕
1．〔〕﹣3的倒数是〔　　】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：列表如下：
积
﹣2
﹣1
2
﹣2
2
﹣4
﹣1
2
﹣2
2
﹣4
﹣2
由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，
所以积为正数的概率为=，
应选：C．
【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
　
9．〔〕将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为〔　　〕
5
A．y=〔x﹣8〕2+5 B．y=〔x﹣4〕2+5 C．y=〔x﹣8〕2+3 D．y=〔x﹣4〕2+3
【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．
【解答】解：y=x2﹣6x+21
=〔x2﹣12x〕+21
=[〔x﹣6〕2﹣36]+21
=〔x﹣6〕2+3，
故y=〔x﹣6〕2+3，向左平移2个单位后，
得到新抛物线的解析式为：y=〔x﹣4〕2+3．
应选：D．
【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．
　
10．〔〕如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，假设AB=2，那么莱洛三角形的面积〔即阴影局部面积〕为〔　　〕
A． B． C．2 D．2
【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．
【解答】解：过A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，
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∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，
∵AD⊥BC，
∴BD=CD=1，AD=BD=，
∴△ABC的面积为=，
S扇形BAC==π，
∴莱洛三角形的面积S=3×π﹣2×=2π﹣2，
应选：D．
【点评】此题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．
　
11．〔〕某种植基地2022年蔬菜产量为80吨，预计2022年蔬菜产量到达100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，那么可列方程为〔　　〕
A．80〔1+x〕2=100 B．100〔1﹣x〕2=80 C．80〔1+2x〕=100 D．80〔1+x2〕=100
【分析】利用增长后的量=增长前的量×〔1+增长率〕，设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨〞，即可得出方程．
【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，
根据2022年蔬菜产量为80吨，那么2022年蔬菜产量为80〔1+x〕吨
，2022年蔬菜产量为80〔1+x〕〔1+x〕吨，预计2022年蔬菜产量到达100吨，
即：80〔1+x〕〔1+x〕=100或80〔1+x〕2=100．
应选：A．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用〔增长率问题〕．解题的关键在于理清题目的含义，找到2022年和2022年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．
　
12．〔〕如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，那么cos
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∠ADF的值为〔　　〕
A． B． C． D．
【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP〔AAS〕，根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设EF=x，那么BP=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出AF=1+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出cos∠ADF的值．
【解答】解：根据折叠，可知：△DCP≌△DEP，
∴DC=DE=4，CP=EP．
在△OEF和△OBP中，，
∴△OEF≌△OBP〔AAS〕，
∴OE=OB，EF=BP．
设EF=x，那么BP=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，
又