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信息论论文
MIMO信道容量的分析

X为维发射信号向量，接下来分类讨论信道容量的推导
具有固定系数信道的MIMO信道容量

和H=h=1的信道，香农公式给出的该信道的容量为
（10）
接收分集的MIMO信道
=1时，
（11）
该容量对应于接收端的最大线性组合。当信道矩阵元素相等并作如下规范时
（12）
信道容量为
（13）
如果选择个信道中最好的信道，就得到选择性分集。
（14）
发射分集的MIMO信道
=1时，
（15）
如果信道系数相等：，发射端不了解信道情况时
（16）
对于同步发射，当发射端了解信道情况时，由于信道矩阵的秩为1
（17）
（18）
如果信道系数相等
（19）
具有随机信道系数的MIMO系统容量
瑞利分布随机变量（，是零均值统计独立正交高斯随机变量，且每个具有方差）的概率密度函数为
单天线链路
是一个平方分布随机变量，具有两个自由度，用表示。该随机变量可以表示为（，是零均值统计独立正交高斯随机变量，且每个具有方差=1/2）
（20）
可以得到快衰落信道容量为
（21）

运用奇异值分解方法，可以用一个由r个去耦平行子信道组成的等效信道表示具有信道矩阵H的快速MIMO快速衰落信道，其中r是H的秩。这些子信道容量相加，即可得到总的容量
（22）
是信道矩阵的奇异值，采用2节中容量推导的方法。可以得到快衰落信道的平均MIMO容量为
（23）
对块衰落信道来说，只要能获得（29）和（30）中信道矩阵的期望值（即信道是各态历经的），就可以通过（29）和（30）计算信道容量。
当和都等于1时，很容易计算容量，当都取很大值时，计算会很复杂，可以借助于拉盖尔多项式方法进行计算
（24）
（25）
（26）
接收分集的快和块衰落信道
=1时，
（27）
（28）
如果采用接收端选择性合并，那么信道容量由下式给出
（29）
发射分集的快和块衰落信道
=1时，
（30）
有大量天线的发射分集可以克服衰落信道的影响。对称发射时，所有的发射信号相同且同步，信道容量为
（31）
MIMO慢瑞利衰落信道容量
对于一个MIMO信道，其H矩阵服从瑞利分布，在传输开