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文档介绍:信息论论文













信息论论文
MIMO信道容量的分析
























X为维发射信号向量, 接下来分类讨论信道容量的推导
3.1 具有固定系数信道的MIMO信道容量
3.1.1单天线信道
和H=h=1的信道,香农公式给出的该信道的容量为
(10)
3.1.2 接收分集的MIMO信道
=1时,
(11)






该容量对应于接收端的最大线性组合。当信道矩阵元素相等并作如下规范时
(12)
信道容量为
(13)
如果选择个信道中最好的信道,就得到选择性分集。
(14)
3.1.3 发射分集的MIMO信道
=1时,
(15)
如果信道系数相等:,发射端不了解信道情况时
(16)
对于同步发射,当发射端了解信道情况时,由于信道矩阵的秩为1
(17)
(18)
如果信道系数相等
(19)

3.2 具有随机信道系数的MIMO系统容量
3.2.1 瑞利分布随机变量(,是零均值统计独立正交高斯随机变量,且每个具有方差)的概率密度函数为







3.2.2 单天线链路
是一个平方分布随机变量,具有两个自由度,用表示。该随机变量可以表示为(,是零均值统计独立正交高斯随机变量,且每个具有方差=1/2)
(20)
可以得到快衰落信道容量为
(21)

3.2.3多天线链路
运用奇异值分解方法,可以用一个由r个去耦平行子信道组成的等效信道表示具有信道矩阵H的快速MIMO快速衰落信道,其中r是H的秩。这些子信道容量相加,即可得到总的容量
(22)
是信道矩阵的奇异值,采用2节中容量推导的方法。可以得到快衰落信道的平均MIMO容量为
(23)
对块衰落信道来说,只要能获得(29)和(30)中信道矩阵的期望值(即信道是各态历经的),就可以通过(29)和(30)计算信道容量。
当和都等于1时,很容易计算容量,当都取很大值时,计算会很复杂,可以借助于拉盖尔多项式方法进行计算
(24)
(25)
(26)
3.2.4 接收分集的快和块衰落信道






=1时,
(27)
(28)
如果采用接收端选择性合并,那么信道容量由下式给出
(29)
3.2.5 发射分集的快和块衰落信道
=1时,
(30)
有大量天线的发射分集可以克服衰落信道的影响。对称发射时,所有的发射信号相同且同步,信道容量为
(31)
3.3.1 MIMO慢瑞利衰落信道容量
对于一个MIMO信道,其H矩阵服从瑞利分布,在传输开

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上传人:才艺人生 8/7/2022 文件大小:2.78 MB

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