文档介绍：第1页〔共31页〕
2022年江苏省高考数学试卷
　
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，.
1．〔5分〕集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=　首项为b1，公比为q的等比数列．
〔1〕设a1=0，b1=1，q=2，假设|an﹣bn|≤b1对n=1，2，3，4均成立，求d的取值范围；
〔2〕假设a1=b1＞0，m∈N*，q∈〔1，]，证明：存在d∈R，使得|an﹣bn|≤b1对n=2，3，…，m+1均成立，并求d的取值范围〔用b1，m，q表示〕．
　
数学Ⅱ〔附加题〕【选做题】此题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，，、.[选修4-1：几何证明选讲]〔本小题总分值10分〕
21．〔10分〕如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．假设PC=2，求BC的长．
第5页〔共31页〕
　
B.[选修4-2：矩阵与变换]〔本小题总分值10分〕
22．〔10分〕矩阵A=．
〔1〕求A的逆矩阵A﹣1；
〔2〕假设点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P′〔3，1〕，求点P的坐标．
　
C.[选修4-4：坐标系与参数方程]〔本小题总分值0分〕
23．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin〔﹣θ〕=2，曲线C的方程为ρ=4cosθ，求直线l被曲线C截得的弦长．
　
D.[选修4-5：不等式选讲]〔本小题总分值0分〕
24．假设x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值．
　
【必做题】第25题、第26题，每题10分，，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
25．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．
〔1〕求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
〔2〕求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．
第6页〔共31页〕
26．设n∈N*，对1，2，……，n的一个排列i1i2……in，如果当s＜t时，有is＞it，那么称〔is，it〕是排列i1i2……in的一个逆序，排列i1i2……in的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序〔2，1〕，〔3，1〕，那么排列231的逆序数为2．记fn〔k〕为1，2，…，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．
〔1〕求f3〔2〕，f4〔2〕的值；
〔2〕求fn〔2〕〔n≥5〕的表达式〔用n表示〕．
　
第7页〔共31页〕
2022年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，.
1．〔5分〕集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=　{1，8}　．
【分析】直接利用交集运算得答案．
【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，
∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}，
故答案为：{1，8}．
【点评】此题考查交集及其运算，是根底的计算题．
　
2．〔5分〕假设复数z满足i•z=1+2i，其中i是虚数单位，那么z的实部为　2　．
【分析】把等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解答】解：由i•z=1+2i，
得z=，
∴z的实部为2．
故答案为：2．
【点评】此题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的根本概念，是根底题．
　
3．〔5分〕5位裁判给某运发动打出的分数的茎叶图如下图，那么这5位裁判打出的分数的平均数为　90　．
【分析】根据茎叶图中的数据计算它们的平均数即可．
【解答】解：根据茎叶图中的数据知，
这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91，
它们的平均数为×〔89+89+90+91+91〕=90．
第8页〔共31页〕
故答案为：90．
【点评】此题考查了利用茎叶图计算平均数的问题，是根底题．
　
4．〔5分〕一个算法的伪代码如下图，执行此算法，最后输出的S的值为　8　．
【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值．
【解答】解：模拟程序的运行过程如下；
I=1，S=1，
I=3，S=2，
I=5，S=4，
I=7，S=8，
此时不满足循环条件，那么输出S=8．
故答案为：8．
【