上海交大大学物理习题8.doc

文档介绍：上海交大大学物理****题8<br****题8
?
8-,,B点振动相位比A点落后6,,求波长和波速。
解:根据题意,对于A、B两点,, x?x1?x????2??1??22???2???而相位和波长之间满足关系:,
?u??12m/sT代入数据,可得:波长?=24m。又∵T=2s,所以波速。
8-,距坐标原点O为x1处P点的振动式为y?Acos(?t??),波速为u,求:
(1)平面波的波动式;
(2)若波沿x轴负向传播,波动式又如何?
xy?Acos[?(t?)??0]u解:(1)设平面波的波动式为,则P点的振动式为:
xyP?Acos[?(t?1)??0]u,与题设P点的振动式yP?Acos(?t??)比较, ?xx?x1?0?1??y?Acos[?(t?)??]uu有:,∴平面波的波动式为:;
xy?Acos[?(t?)??0]u(2)若波沿x轴负向传播,同理,设平面波的波动式为:,则P点的振动式
为:
xyP?Acos[?(t?1)??0]u,与题设P点的振动式yP?Acos(?t??)比较, ?xx?x1?0??1??y?Acos[?(t?)??]u有:,∴平面波的波动式为:。
8-,如图所示,已知A点的振动规律为y?Acos(2??t??),试写出:
(1)该平面简谐波的表达式;
(2)B点的振动表达式(B点位于A点右方d处)。
解:(1)仿照上题的思路,根据题意,设以O点为原点平面简谐波的表达式为:
x?ly?Acos[2??(t?)??0]yA?Acos[2??(t?)??0]uuA,则点的振动式:
2??l?0???y?Acos(2??t??)uA题设点的振动式比较,有:, lxy?Acos[2??(t??)??]uu∴该平面简谐波的表达式为:
(2)B点的振动表达式可直接将坐标x?d?l,代入波动方程:
y?Acos[2??(t?ld?ld?)??]?Acos[2??(t?)??]uuu ????2??1??6,?x?2m
1t?s8-,3时的波形如图所示,且周期T
为2s。
(1)写出O点的振动表达式;
(2)写出该波的波动表达式;
(3)写出A点的振动表达式;
(4)写出A点离O点的距离。
解:由图可知:A?,??,而T?2s,则:u??/T?,
2?2?????k??5?T?,,∴波动方程为:y?(?t?5?x??0)
O点的振动方程可写成:yO?(?t??0) 1?t??(??0)3时:yO?,有:3由图形可知: dyO?5??0?0?3,3(舍去) 考虑到此时
dt,∴
那么:(1)O点的振动表达式:yO?(?t??
3; )
)3(2)波动方程为:;
(3)设A点的振动表达式为:yA?(?t??A) 1?t?scos(??A)?03时:yA?0,有:3由图形可知: y?(?t?5?x??
dyA5?7??0?A???A?6(或6) 考虑到此时dt,∴
5?7?yA?(?t?)yA?(?t?)66∴A点的振动表达式:,或;
(4)将A点的坐标代入波动方程,可得到A的振动方程为:
?yA?(?t?5?xA?)3,与(3)求得的A点的振动表达式比较,有:
5??7?t???t?5?xA?xA??,所以:30。
8-?。已知原点的振动曲线如图所示。试写出:
(1)原点的振动表达式;
(2)波动表达式;
(3)同一时刻相距1m的两点之间的位相差。
解:这是一个振动图像!
?3y?5?10cos(?t??0)。 O由图可知A=,设原点处的振动方程为:
(1)当t?0时,yOt?0dyO??10,考虑到:dt?3t?0?0
,有:?0???
3,
dyOy?0当t?1时,Ot?1,考虑到:dt,有:
5??yO?5?10?3cos(t?)63; ∴原点的振动表达式:t?1?0???3??2,??5?6,
(2)沿x轴负方向传播,设波动表达式:
?5?124?5?24??k????y?5?10?3cos(t?x?),∴6253; 而
?x25???2??k?x????24(3)位相差:。