文档介绍：习题第22章答案
第22章组合变形
20-1如图所示三根杆,EI相同,若杆2为细长杆,其临界载荷为Fcr,则杆1的临界载荷( )FcrF,杆3的临界载荷( )cr。 44
(a)一定等于;
(b)一定不等于;
(c)不一定的等于。
20-2若两端约束条件相同的压杆,其截面如图所示。试问当压杆失稳时,它的横截面绕哪一根轴转动(y,z轴为形心轴)?
20-3矩形截面压杆,边长分别为b?12mm,h?20mm,杆长l?300mm,材料为Q235钢,试计算下列三种情况下的临界载荷(若为中长压杆,选用直线公式)。
(1)一端固定,一端自由;
(2)两端铰支;
(3)两端固定。
解:imin ??
(1)一端固定,一端自由: ??
2
???l
imin?l???p?100,此杆为细长杆,算用欧拉公式 b
?2EbhFcr?A?cr?? 2?
(2)两端铰支:??
1
???l
imin?l ???p?100 ???0?60,此杆为中长压杆,采用直线公式,b
Fcr?A?cr?bh(a?b?)?
(3)两端固定:??
???l
imin?l???s,此杆为短粗杆,Fcr??sbh? b
20-4如图所示的细长压杆均为圆杆,,E?210GPa。其中:图(a)为两端铰;(b)为一端固定,一端铰支;图(c)为两端固定。试判别哪一种情形的临界力最大,哪种其次,哪种最小?若圆杆直径d?160mm,试求最大的临界力Fcr。
解:压杆横截面的惯性矩 I?
?d464?????10?5m4
??100 ?p??
压杆横截面的惯性半径
i?d?? 4
图(a)??1 l?5m ???l
i?1?5?125??p,所以杆件是细长杆。
?2EI?2?210?109??10?7
Fcr???2667kN (?l)2(1?5)2
图(b)?? l?7m ???l
i??7???p,所以杆件是细长杆。
?2EI?2?210?109??10?7
Fcr???2777kN 22(?l)(?7)
图(c)?? l?9m ???l
i??9???p,所以杆件是细长杆。
?2EI?2?210?109??10?7
Fcr???3293kN 22(?l)(?9)
20-5如图所示托架中杆AB的直径d?40mm,l?80mm,两端可视为铰支,材料是Q235钢。
(1)试按杆AB的稳定条件求托架的临界力。
(2)若已知实际载荷F?70kN,稳定安全系数?nst??2,问此托架是否安全?
解:(1)托架的临界力 ? cos??
取横杆CD为研究对象,作受力图,由平衡条件?MCF?FBs?in??0 ?
可得杆AB的轴力 FB??
杆AB两端铰支,??1。材料Q235钢,?p?100,?0?60,