文档介绍：1
部分公式识记：
1、解绝对值不等式： (...)
a
(...)
a或(...)
a
(...)
a
a
(. ：（ x+2）（ x-3 ） =0 q ： x=3∴ q p， q 为 p 的充分条件， p 为 q 的必要条件
（2） p
q 且 q
p ，则 p 是 q 的充要条件， q 也是 p 的充要条件
3、一元二次不等式的解法：
若 a 和 b 分别是方程 ( x
a)( x b)
0 的两根，且 a
b，则
x a x b 0 的解集为
x b 或 x a
， x a
x b
0 的解集为 a x b
如： x 2 x 3 0 x
3或 x
2，
( x 2)( x 3) 0
2 x 3
口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
4、均值定理：正数的算术平均数正数的几何平均数
即： a
b 2
ab ，等号成立时（即 a
b
2
ab 时）， a
b ，反之亦然。
或： ab
( a
b )2 ，等号成立时（即 a
b
2
ab 时）， a
b ，反之亦然。
2
如： x 1 时 2 x
8
2( x 1)
8
2
2 [ 2(x 1)] ? 8
28210，
x 1
x
1
x
1
等号成立时， 2( x
1)
8
x
3
，解这个方程得：
x
1
第二部分：函数
【知识点】
1、函数的定义域：函数表达式有意义时 x 的取值范围。

2
注意：要用集合或区间表示定义域
求定义域时几种常见类型： ①分母 0 ；②偶次被开方式 0 ；③对数的真数 0；
④幂的指数为 0 时，底数
0 ；⑤取正切的角
2
k
如：函数 f ( x)
lg x
1
lg x
1
0
x
的定义域就是解不等式组：
x
0
2
0
x
2
2、求函数 f （ x）的表达式：
方法：换元法
如：已经 f (2x
1)
4x
8 ，求 f ( x) 。
解：设 2x
1
t, 则 x
t
1
，故 f (2x 1)
4x
8
可以化为：
2
t
1
8
2t
10 ，把 t 还原为 x