文档介绍：初三总复****函数及其图像知识点
第六章：函数及其图像
知识点：
一、平面直角坐标系
1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。
2、不同
初三总复****函数及其图像知识点
第六章：函数及其图像
知识点：
一、平面直角坐标系
1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。
2、不同位置点的坐标的特征：
（1）各象限内点的坐标有如下特征：
点P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0；
点P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0；
点P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0；
点P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。
（2）坐标轴上的点有如下特征：
点P（x, y）在x轴上y为0，x为任意实数。
点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。
3．点P（x, y）坐标的几何意义：
（1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |；
（2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |；
（3）点P（x, y）到原点的距离是
4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特
（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。
（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法
（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线
三、几种特殊的函数
1、一次函数
直线位置与k，b的关系：
（1）k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；
（2）k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所
形成的夹角为钝角；
（3）b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；
（4）b＝0直线过原点；
（5）b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；
2、二次函数
抛物线位置与a，b，c的关系：
（1）a决定抛物线的开口方向
（2）c决定抛物线与y轴交点的位置：
c>0图像与y轴交点在x轴上方；c=0图像过原点；c<0图像与y轴交点在x轴下方；
（3）a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b＝0，对称轴是y轴； a，b异号。对称轴在y轴右侧；
3、反比例函数：
4、正比例函数与反比例函数的对照表：
例题：
例1、正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P（m，4），已知点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍.
⑴求点P的坐标.；
⑵求正比例函数、反比例函数的解析式。
分析：由点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍可知：2|m|=4，易求出点P的坐标，再利用待定系数法可求出这正、反比例函数的解析式。
例2、已知a，b是常数，且y+b与x+：y是x的一次函数.
分析：应写出y+b与x+a成正比例的表达式，然后判断所得结果是否符合一次函数定义.