文档介绍：六年级上册数学《百分数》百分数_知识点整理
百分数
一、知识要点
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别
(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。(2)区别:
①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”
3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。如:5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化
(1)、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。如: 5 三个数字化成百分数是:23%,500% ,% (2)、百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
如:20% ,56%,% 三个数字化成小数是:
(3)、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。
如:25% 40% 化成分数是:25125%1004?? 402
40%1005
?? (4)、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。如: 25 化成百分数形式:22204040%5520100??
???; ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。如:34化成百分数形式:3
×=75%4
?
二百分数应用题百分数应用题(一)
求增加百分之几?减少百分之几? 公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米第三步:增加百分之几:5÷45=%
2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等