文档介绍：课题：椭圆、双曲线离心率的求法
目的:1。理解椭圆﹑双曲线离心率的几何意义。
2。掌握椭圆﹑双曲线离心率的求法。
、方程等数学根本思想。
重难点:寻找a 、c的齐次式
教学过程： D.－＝1（精品文档请下载）
2．（2020·江西）假设双曲线－＝1的离心率e＝2，那么m＝________.（精品文档请下载）
3．（2020·辽宁)点(2,3）在双曲线C:－＝1 (a〉0,b〉0）上,C的焦距为4，那么它的离心率为________．（精品文档请下载）
4．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，那么的离心率为（ )

5.【2021高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为,直线和椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，那么该椭圆的离心率（精品文档请下载）
6．F1(－c,0），F2（c,0）为椭圆＋＝1的两个焦点，P为椭圆上一点且·＝c2，那么此椭圆离心率的取值范围是____________．（精品文档请下载）
【答案】C
【解析】因为是底角为的等腰三角形，那么有,，因为，所以，，所以，即，所以,即，所以椭圆的离心率为，选C。（精品文档请下载）
13。【2021高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线和椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，那么该椭圆的离心率是______。（精品文档请下载）
【答案】，
【解析】当直线过右焦点时的周长最大,最大周长为；
，即，
15.【2021高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系中，假设双曲线的离心率为,那么的值为 ▲ ．
【答案】2。
【考点】双曲线的性质。
【解析】由得.
∴，即，解得.
7.【2021高考重庆文14】设为直线和双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴,那么双曲线的离心率
【答案】
【解析】由得,又垂直于轴，所以，即离心率为。
训练3】 (2021·武汉质检)在Rt△ABC中，AB＝AC＝1，假设一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，那么这个椭圆的离心率为________．（精品文档请下载）
解析　设另一个焦点为F，如以下图，∵|AB｜＝｜AC｜＝1，△ABC为直角三角形，
∴1＋1＋＝4a,那么a＝，
设｜FA|＝x，
∴∴x＝，∴1＋2＝4c2，（精品文档请下载）
∴c＝，e＝＝－.（精品文档请下载）
答案　－
－＝1 B.－＝1（精品文档请下载）
C.－＝1 D.－＝1（精品文档请下载）
解析　由e2＝＝＝。得＝，即a2＝。（精品文档请下载）
答案　B
解析　由e2＝＝＝.得＝，即a2＝.（精品文档请下载）
答案　B
【训练3】 (2020·济南模拟)设点P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0）和圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1＝3PF2,那么双曲线的离心率为______________．（精品文档请下载）
离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考察的一个知识点．这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求椭圆或双曲线的离心率；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围．无论是哪类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式(等式或不等式）,并且最后要把其中的b用a，c表达,转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆和双曲线的离心率问题难点的根本方法．
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例如1】► (2020·福建)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2。假设曲线Γ上存在点P满足|PF1｜∶|F1F2｜∶｜PF2｜＝4∶3∶2，那么曲线Γ的离心率等于(　　)．（精品文档请下载）
A。或 B。或2

例如3】► (2020·辽宁）设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,假设直线FB和该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　)．（精品文档请下载）
A。 B. C. D.（精品文档请下载）
例如2】► （2020·广东)假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是（　　）．（精品文档请下载）
A。 B.
C. D。
F1,F2 为椭圆的两个焦点，满足　
（2020四川文数)（10）椭圆的右焦点为F，其右准线和轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,那么椭圆离心率的取值范围是（精品文档请下载）
(A）（0,]