文档介绍：填空 20% (每空 2分)
设 f,g是自然数集N上的函数,
则。
设A={a,b,c},A上二元关系R={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} ,
则s(R)= 。
A={1,2,3,4,5,6},A上二元关系,则用列举法
T= ;
T的关系图为
;
T具有性质。
集合的幂集= 。
P,Q真值为0 ;R,S真值为1。则的真值为。
的主合取范式为。
设 P(x):x是素数, E(x):x 是偶数,O(x):x是奇数 N (x,y):x可以整数y。则谓词的自然语言是
。
谓词的前束范式为
。
选择 20% (每小题 2分)
下述命题公式中,是重言式的为( )。
A、; B、;
C、; D、。
的主析取范式中含极小项的个数为( )。
A 、2; B、 3; C、5; D、0; E、 8 。
给定推理
① P
② US①
③ P
④ ES③
⑤ T②④I
⑥ UG⑤
推理过程中错在( )。
A、①->②; B、②->③; C、③->④; D、④->⑤; E、⑤->⑥
设S1={1,2,…,8,9},S2={2,4,6,8},S3={1,3,5,7,9},S4={3,4,5},
S5={3,5},在条件下X与( )集合相等。
X=S2或S5 ; B、X=S4或S5;
C、X=S1,S2或S4; D、X与S1,…,S5中任何集合都不等。
设R和S是P上的关系,P是所有人的集合,, 则表示关系( )。
A、;
B、;
C、; D、。
下面函数( )是单射而非满射。
A、;
B、;
C、;
D、。
其中R为实数集,Z为整数集,R+,Z+分别表示正实数与正整数集。
设S={1,2,3},R为S上的关系,其关系图为
则R具有( )的性质。
自反、对称、传递; B、什么性质也没有;
C、反自反、反对称、传递; D、自反、对称、反对称、传递。
设,则有( )。
A、{{1,2}} ;B、{1,2 } ; C、{1} ; D、{2} 。
设A={1 ,2 ,3 },则A上有( )个二元关系。
A、23 ; B、32 ; C、; D、。
10、全体小项合取式为( )。
A、可满足式; B、矛盾式; C、永真式; D、A,B,C 都有可能。
用CP规则证明 16% (每小题 8分)
1、
2、
四、(14%)
集合X={<1,2>, <3,4>, <5,6>,…},R={<<x1,y1>,<x2,y2>>|x1+y2 = x2+y1} 。
证明R是X上的等价关系。(10分)
求出X关于R的商集。(4分)
五、(10%)
设集合A={ a ,b , c , d }上关系R={< a, b > , < b , a > , < b , c > , < c , d >}
要求 1、写出R的关系矩阵和关系图。(4分)
2、用矩阵运算求出R的传递闭包。(6分)
六、(20%)
1、(10分)设f和g是函数,证明也是函数。
2、(10分)设函数,证明有一左逆函数当且仅