文档介绍：二次函数与一次函数、反比率函数综合
一次函数
y
kxn
k
0的图象l与二次函数y
ax2
bx
ca
0
的图象G的交点，由方
程组
y
kx
n
的解的数量来确立：
y
1的图象上，点
N在
2x
一次函数y
x3的图象上，设点M的坐标为a,b
，则二次函数
y
abx2
a
bx（
）
9
B．有最大值，且最大值是
9
A．有最小值，且最小值是
2
2
9
D．有最小值，且最小值是
9
C．有最大值，且最大值是
2
2
【例3】已知方程
的两个实根一个小于，一个大于，求
p的取值范围．
【例4】如图，已知正比率函数和反比率函数的图象都经过点
A3,3．
⑴求正比率函数和反比率函数的分析式；
⑵把直线OA向下平移后与反比率函数的图象交于点
B6,m，求m的值和这个一次函数的
分析式；
⑶第⑵问中的一次函数的图象与
x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次
函数的分析式；
⑷在第⑶问的条件下，二次函数的图象上能否存在点
E，使四边形OECD的面积S1与四边
S1
2
S
E的坐标；若不存在，请说明原由．
形OABD的面积S满足：
3？若存在，求点
二次函数的应用
，在△ABC中，∠ACB=900，AC=30，BC=40，在矩形DEFG的一边FG在
AB上，点D，E分别在AC，BC上，若设DG=x，S矩形DEFGy，则当x为什么值时，y的
值最大？最大值是多少？
变式：如图，ABC中，B90，AB6cm，BC8cm，点P从A点开始沿AB向点B以1cm/s的速度挪动，
同时点

Q从点

B开始沿

BC向点

C以2cm/s的速度挪动

.
⑴求
⑵当

PBQ的面积S（cm2）与运动时间
t为什么值时，三角形PBQ与三角形

t（ABC

s）之间的函数关系式相似？

.
已知二次函数y1ax2
bx
c(a
0)的图象经过三点(1，0)，(
3，0)，(0，3
)。
2
⑴求二次函数的分析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；
⑵若反比率函数
y