文档介绍：应用回归分析试题(一)
1、对于一元线性回归,,,
,下列说法错误的是
(A),的最小二乘估计, 都是无偏估计;
(B),的最小二乘估计,对,,...,是线性的;
(C),的最小二乘估计,之间是相关的;
(D)若误差服从正态分布,,的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的.
2、在回归分析中若诊断出异方差,常通过方差稳定化变化对因变量进行变换. 如果误差方差与因变量的期望成正比,则可通过下列哪种变换将方差常数化
(A) ;(B) ;(C) ;(D).
3、下列说法错误的是
(A)强影响点不一定是异常值;
(B)在多元回归中,回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的;
(C)一般情况下,一个定性变量有k类可能的取值时,需要引入k-1个0-1型自变量;
(D)异常值的识别与特定的模型有关.
4、下面给出了4个残差图,哪个图形表示误差序列是自相关的
(B)
(D)
5、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的
(B)
(C) (D)
二、填空题(每空2分,共20分)
1、考虑模型,,其中,秩为,不一定
已知,则__________________, ___________,若服从正态分布,则
___________,其中是的无偏估计.
2、下表给出了四变量模型的回归结果:
来源
平方和
自由度
均方
回归
残差
总的
65965
---
66042
---
---
14
---
---
则残差平方和=_________,总的观察值个数=_________,回归平方和的自由度=________.
3、已知因变量与自变量,,,,下表给出了所有可能回归模型的AIC值,则最优子集是_____________________.
模型中的变量
AIC
模型中的变量
AIC
,
,
,,
,
,,
,,,
,,
,
,,
,
4、在诊断自相关现象时,若,则误差序列的自相关系数的估计值=_____ ,若存在自相关现象,常用的处理方法有迭代法、_____________、科克伦-奥克特迭代法.
5、设因变量与自变量的观察值分别为和,则以为折点的折线模型可表示为_____________________.
三、(共45分)研究货运总量(万吨)与工业总产值(亿元)、农业总产值(亿元)、居民非商品支出(亿元)、学生化残差、删除学生化残差、库克距离、杠杆值见表一
表一
编号
1
160
70
35
-
-
-
2
260
75
40
3
210
65
40
4
265
74
42
-
-
-
-6
5
240
72
38
6
220
68
45
-
-
-
7
275
78
42
-
-
-
8
160
66
36
-
-
-
9
275
70
44
10
250
65
42
表二参数估计表
变量
系数
标准误
Intercept
-
总平方和SST=16953 残差平方和SSE=3297
已知,,,,根据上述结果,解答如下问题:
计算误差方差的无偏估计及判定系数.(8分)
对,,的回归系数进行显著性检验.(显著性水平)(12分)
对回归方程进行显著性检验.(显著性水平)