文档介绍：基本观点：蠕变现象的合理解释应该是由畸变产生的硬化速度和由温度的作用消除畸变速度的平衡。
用内应力表示硬化与软化；
软化：变形速度为零时的恢复速度， r
硬化：恢复为零时应力应变曲线上的硬化系数, h
建立在硬化－恢复平衡基础上的辑课件
攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
Friedel证明了割阶沿位错线的移动速度受Fe与Fs的共同作用。以扩散系数D和b为基本参考,指数函数形式描述；
Fe为是作用在割阶上的外应力引起的攀移的弹性力；
Fs是由已知温度下割阶周围存在的与平衡浓度C0不同的空位浓度C引起的化学力；
第九章、恢复蠕变模型
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攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
第九章、恢复蠕变模型
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攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
若位错在稳态阶段恒速攀移，单位长度割阶每秒产生或吸收的空位数C应等于单位长度通过扩散每秒转移或提供的空位数d
割阶间的平均距离
第九章、恢复蠕变模型
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攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
Friedel假定远离位错的空位浓度等于热平衡浓度，计算出了位于半径为R的圆柱体中心有一根位错时，单位长度通过扩散每秒转移或提供的空位数d。
第九章、恢复蠕变模型
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攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
攀移速度
第九章、恢复蠕变模型
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攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
与 相比，X可以忽略，割阶浓度很高，空位的吸收和发射很容易，这种情况下的攀移是由扩散来控制的（割阶被空位饱和），在割阶附近空位处于热平衡状态，由此，攀移速度的激活能等于自扩散激活能 QD。
与X相比， 可以忽略。在这种情况下，位错是空位不太有效的源和井，即只提供空位尚不足以使其被吸收，还需要形成一个割阶，反之亦如此。割阶处于热平衡状态。由此，攀移速度的激活能等于自扩散激活能 QD+ Qc 。
第九章、恢复蠕变模型
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攀移速度
硬化—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移
空位处于热平衡状态
攀移由空位扩散控制
割阶处于热平衡状态
攀移由空位扩散与割阶运动控制
第九章、恢复蠕变模型
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与亚晶粒相关的模型
前面的模型均认为位错在晶粒内均匀地分布,排列成三维网或者分布在平均间隔的滑移面上，这并没有考虑高温变形的主要特点：相互之间略有取向差的亚晶粒及将其分隔的位错墙的存在，已知这种组织是位错运动最有效的障碍。
通常假定位错在亚晶粒内部可以自由滑移直至位错墙，变形由来自相邻单元的位错在墙或墙附近的相互销毁来控制。
第九章、恢复蠕变模型
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与亚晶粒相关的模型
Ivanov 和Yanushkevich 模型
考虑在每个尺寸为L的亚晶粒单元中平均间距为H的密度的均匀的位错圈，每一单元中位错圈的平均数目等于L/H，一个圈的可动长度为 L。
单位体积内位错圈的数目
单位体积内位错的密度
第九章 恢复蠕变模型
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与亚晶粒相关的模型
Ivanov 和Yanushkevich 模型
位错间的平均距离H和内应力的关系
来自相邻单元符号相反的位错在墙中攀移距离d后互相销毁
在滑移中位错扫过的距离等于单元的尺寸 L。
第九章 恢复蠕变模型
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与亚晶粒相关的模型
Ivanov 和Yanushkevich 模型
在滑移中位错扫过的距离等于单元的尺寸 L。
第九章 恢复蠕变模型
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与亚晶粒相关的模型
Blum 模型
第九章 恢复蠕变模型
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与亚晶粒相关的模型
Weertman 模型
采用亚晶粒尺寸和应力间的经验关系
第九章 恢复蠕变模型
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恢复蠕变模型小结
只要变形速度由 Orowan 公式给出，则非常简单的几何或物理