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用内应力表示硬化与软化;
软化:变形速度为零时的恢复速度,r
硬化:恢复为零时应力应变曲线上的硬化系数,h
-恢复平衡基础上的蠕变模型
第九章恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础
第九章恢复蠕变模型
稳态蠕变特征
恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础
—恢复蠕变模型
第九章恢复蠕变模型
当扩散速度足够快时,滑移热激活障碍消失,唯一的障碍是由内应力大于外应力产生的。
变形硬化引起的有效应力降低为h。
恢复引起的内应力i的减小为rt。

控制变形原理与应用基础
第九章恢复蠕变模型
—恢复蠕变模型

在稳态蠕变阶段将外应力突然减低△值重复实验,并将△t表示成△的函数,r可由曲线原点的切线求出
硬化系数h由蠕变后的样品的室温拉伸曲线、ε来确定,h是曲线在归一化应力/等于高温蠕变相应值时的切线斜率。
由热力学基本关系出发推导出的结果与变形激活能无关。
控制变形原理与应用基础
—恢复蠕变模型
第九章、恢复蠕变模型
该模型是基于内应力完全是来自平均尺寸为的三维位错网的观点。内应力与位错网尺寸成反比;
Friedel(1956)已经证明位错网的孤的攀移速度等于网目尺寸的增加速度历;
与温度和应力的关系全部归并到恢复速度项r中。

控制变形原理与应用基础
—恢复蠕变模型

第九章、恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础
—恢复蠕变模型

假设有一个稍稍大于临界尺寸的、处于平衡态的三维位错网,该网可在外应力作用下使位错弧作为Bardeen-Herring源开动
位错附近空位的热平衡浓度被外应力改变,根据位错与应力间的取向关系其浓度可能增加,也可能减小,结果在位错源和井之间产生了浓度梯度和空位流,表现成位错攀移。
这种处理实际上是将由应力取向不同的晶界之间交换空位的Nabarro-Herring蠕变扩展到位错网,此处空位的源和井不是晶界而是位错;
Nabarro将空位流的计算作为一个由平行的无限长位错规则排列而成的网中的扩散问题作了处理。
第九章、恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础
—恢复蠕变模型

变形受扩散引起的攀移控制
物质流通过位错管道扩散引起的变形
第九章、恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础
—恢复蠕变模型

大量以方程为基础的模型都是等价的,h通常等于3;
也有人认为硬化是由螺型位错不动割阶遗留其后的碎片(位错环和位错偶)引起的,而恢复相应于位错环和位错偶通过体扩散或沿着位错扩散后的溶解;
将硬化归因于位错密度随时间的增加,而恢复则是因为攀移导致位错的销毁而使位错密度减低所致。
第九章、恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础

位错密度,m-2
S面上的位错根数,
根/m-2
—恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性
位错运动的平均距离
第九章、恢复蠕变模型
控制变形原理与应用基础