文档介绍：第三章Ⅲ. 垂线偏差大地水准面差距的测定
——确定地球形状的基本概念
——垂线偏差测定
——大地水准面差距测定
——大地坐标系的建立
上一讲应掌握的内容
一、有关高程测量的三个基本概念
1、大地高由两部分组成
地形高部分及大地水准面(或似大地水准面)高部分。
2、水准面是个等位面,相邻两水准面的重力位差处处相同
3、水准面是不平行的。
同一水准面上,靠近两极处的重力值大于赤道附近的重力值。
大范围内闭合水准路线闭合差理论值不等于零。
二、实际工作中涉及的四种高程系统
大地高系统、正高系统、正常高系统、力高系统。
三、正高、正常高、力高理论上区别
H大=H正+N
H大=H常+ζ
上一讲应掌握的内容
四、正常高高差的计算公式
五、正常高与正高的差别
在高山地区可达4米,在平原地区数厘米,在海水面上相等。
六、高程基准面
就是地面点高程的统一起算面。
通常采用大地水准面作为高程基准面。
严格地讲,大地水准面与平均海水面不同。
七、我国的国家高程基准
1956年黄海高程系统,
1985国家高程基准,
λ称为高程异常改正。
ε称水准面不平行改正
亦称近似正高改正
一、建立大地坐标系统必须解决的问题(回顾)
选定或求定椭球的几何参数
确定椭球中心的位置(椭球定位)
确定椭球短轴的指向(椭球定向)
最终目的:建立大地原点,求
即三个平移量
参考椭球定位、定向应满足的条件:
(1)椭球短轴与指定历元的地球自转轴平行;
(2)大地起始子午面与天文起始子午面平行;
(3)在一定区域内椭球面与大地水准面最为密合。
相应的数学表达式为:
即三个旋转量
(长半径a和扁率α等)
椭球定位——建立大地坐标系
依据天文测量和高程测量来实现
1、一点定位
在大地原点使:
2、多点定位
在多点进行弧度测量使
按照广义弧度测量方程,采用最小二乘可求得椭球定位参数和旋转参数及椭球几何参数。
二、实现参考椭球定位的方法
如此确定的椭球中心与地球质心有较大的偏差,故为参心地固坐标系
实质上法线与垂线一致
三、垂线偏差的概念与计算
大地坐标同天文坐标的区别主要是由同一点的法线和垂线不一致,亦即由垂线偏差引起的。
地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量 n之间的夹角定义为该点的垂线偏差u。很显然,根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差,垂线与总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差,它们统称为天文大地垂线偏差。
为计算表示方便,垂线偏差分解为子午圈分量ξ和卯酉圈分量η。
ξ-克西, η-艾塔
1、垂线偏差分量ξ、η的计算
图中,u是垂线偏差, ξ为垂线偏差在子午圈分量,
η为垂线偏差在卯酉圈上分量
若已知一点的垂线偏差,
便可将天文纬度和经度换算为大地纬度和经度:
2、天文方位角归算为大地方位角的公式
3、天文天顶距Z0归算为大地天顶距Z的公式
或:
上式称为拉普拉斯方程
上面讲的垂线偏差公式和拉普拉斯方程
是经典大地测量基本的、重要的公式。
在经典大地测量中,只能用实测的天文方位角由拉普拉斯方程计算大地方位角。而用现代GPS测量技术可以直接算出大地方位角,而不必再由实测的天文方位角推求。
4、广义垂线偏差公式和拉普拉斯方程
教材上P31的公式(2-30)有误。
四、测定垂线偏差的方法
天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法、
GPS测量方法
1、天文大地测量方法
在天文大地点上,既进行大地测量取得大地坐标(B,L),又进行天文测量取得天文坐标(φ,λ),用垂线偏差公式直接计算ξ,η。
因天文测量难度大,求定较密点的垂线偏差很困难,只适用于少数天文大地点。
2、重力测量方法
建立扰动位与垂线偏差的关系,即扰动位与观测量(重力异常)的函数。