文档介绍：第二章定量分析中的误差和数据处理
分析测试的误差与偏差
误差产生的原因及其减免方法
分析结果的数据处理
分析测试结果准确度的的评价
有效数字及其运算规则
一、分析测试的误差与偏差
误差和准确度
偏差和精密度
准确度和精密度：
(1) 当测定次数趋于无穷大时：
μ 为无限多次测定的平均值（总体平均值）, 即
当消除系统误差时，μ即为真值。
总体标准偏差：
RSD=(s/x) x100%
(2) 有限测定次数
样本标准偏差(s)：
相对标准偏差(RSD): 变异系数(CV)
例题: 比较两组数据
1． d： , -, , ,
-, -,
2． d：，， -，-，
， -，， -
d1= d2
s1 s2
　　　　　d1=d2,　s1> s2
用标准偏差比用平均偏差更客观。
(三) 置信度与平均值的置信区间
置信度(P)——某一 t 值时，测量值出现在±ts范围内的概率
(一般, P = 95%)
置信区间——在一定置信度下，以测定平均值为中心，包括
总体平均值的范围。
对于有限次测定，平均值与总体平均值 关系为：
s- 有限次测定的标准偏差； n- 测定次数
表2-1 t 值表
讨论：
置信度不变时:
n 增加， t 变小，置信区间变小。
2. n不变时：
置信度增加，t 变大，置信区间变大。
表2-2　几种样本的置信区间（95%）
样本
测定值
n
x
s
t
置信区间
A
，，，，，
6

±
B
，，，，，
6

±
C
，，，
4

±
D
，
2

±
例：A→D, n减小，置信区间变大（)
置信度越高，置信区间越大，估计区间包含
真值的可能性↑
置信区间——反映估计的精密度
置信度——说明估计的把握程度
(四)离群值的取舍
离群值：在一组平行测定中，常有个别数据与平均值
的差值较大。将这种明显偏离平均值的测定
值称为可疑值或离群值。
离群值处理方法：
1. 当确定是由过失引起的，应舍弃，不必进行
统计检验；
2. 不能确定原因时，必须进行统计检验。
离群值统计检验方法：
Q 检验法
格鲁布斯(Grubbs)检验法
1． Q 检验法
步骤:
（1）数据从小至大排列x1，x2，……，xn；
（2）求极差xn－x1；
（3）确定检验端：先算出两端相邻值之差
x2 － x1与xn－xn-1 ，差值大的一端先检验；
(4）计算Q计：
（5）根据测定次数和要求的置信度（如90%）查表：
测定次数 Q0. 95
3 　
4
　　 5
7
8
9
表2-3 不同置信度下，舍弃离群数据的Q值表
（6）将Q计与Q表（如Q ）进行比较，
若Q计≥Q表舍弃该数据（过失误差造成）
若Q计<Q表保留该数据（随机误差所致）

注意：当舍去后余下数据较少时，应适宜补加数据。
例: , 例2
2．格鲁布斯(Grubbs)检验法