文档介绍：分数的初步认识
人教课标版小学数学六年级下册
用正比例解决问题
西禅小学 周永斌
预****作业：
1. 什么是正比例？
2. 写出五个以上是正比例关系的数 量关系式。
3. 有哪些方法可以测算一座大楼样计算，5千克药粉需兑水多少千克？
解：设大楼的实际高度有x米。
前段时间，，，同时又测得县政府大楼的影子长7米，怎样计算大楼的实际高度？
=7: x
实践运用：
x=×7
x=63
答：县政府大楼的实际高度有63米。
多人合作测量我们教学楼的高度，把测算的过程、方法和结果记录下来。
课后拓展：
比例解决行程问题
教学目标
1、熟知行程中三个量的比例关系。
2、运用比例关系解决行程问题。
知识地位
比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
主要分为两种情况：
1、当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比等于他们的速度之比。
，这里因为时间相同，即： ，
所以由： 得到： ， ，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比
用比例解决行程问题
2、当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
，这里因为路程相同，即：
由， 得： ， ，
甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度的反比
典型例题
模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题
例1、（难度等级 ※※※）上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
第一次遇到时：
他们行驶的距离相同，则：
综合以上两种情况可以得到：
第二次遇到时：
两人花费的时间相同，走过的路程不同，由上述第一种情况
解得，t1=12 t2=4 则t3=12，小明一共花了24分钟，现在是8点32
巩固训练
（难度等级 ※※※）欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨 7 : 40 ，欢欢从家出发骑车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8 : 00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．
第一次相遇时，他们行驶的路程相同，这时欢欢速度为v1，贝贝速度为v2，欢欢用时t1=6分钟，贝贝用时t2
这时候然后欢欢往回走，速度提升到了原来的两倍，那么回家的时间就变成原来的一半，花费了三分钟，加上换衣服的六分钟，一共九分钟，这时候是7点55，然后换换用了5分钟赶到学校，和贝贝相遇。
第二次相遇时，我们考虑从出发地到学校整个过程，她们走过的路程相同，欢欢用时为5分钟，贝贝用时为 t2+14分钟，第二次欢欢的速度提升到了原来的两倍
解得：t2=16 第一次相遇时，贝贝已经走了16分钟，所以她是7点30出发的
例2、（难度等级 ※※※）甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？
设两地的距离为s，第一次相遇时，甲从A地出发，那么甲走过的距离即为95千米，乙走过的距离为s-95，甲乙花费的时间相同则：
第二次相遇时，甲走过距离为s+25，乙走过的距离为2s-25
巩固训练
1、（难度等级 ※※※）地铁有 A，B 两站，甲、 A，B 两站同时出发，他们第一次相遇时距 A 站 800 米，第二次相遇时距 B 站 500 ：两站相距多远？
2、（难度等级 ※※※）如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发反向而行，两人在 C 点第一次相遇，在 D C 离 A