文档介绍：相似三角形（1）
【知识梳理】
1、比例的根本性质：
（1）合比性质：假设,那么
(2）等比性质：假设，那么(b+d≠0）
2、黄金分割：假设点P把线段AB分割成 ）
图4
图5
A．15 B．12 C．10 D．8
3、如图5,△ABC中，DE∥BC，DE分别和AB、AC相交于点D、E,假设AD=4，DB=2，那么DE：BC的值为（ ）
A． B． C． D．
三。解答题
8、:如图（八），在ΔABC中，D为AB边上一点，∠A=36，AB=BC,AC²=AB·AD.
求证:（1）ΔABC∽ΔCAD；
（2)ΔBCD是等腰三角形
9、如图，在中,，，过点作，交的平分线于点。
（1)不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明；
（2）证明：.
相似三角形(2）
【知识梳理】
1、相似三角形的性质：
（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
（2）相似三角形周长比等于相似比.
（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方
2、常用解题方法——设k法
3、常用根本图形-—A形、X形…
【例题精讲】
例题1．如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得
影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子
EF长为2米，，那么路灯A高度等于（ ）
A． B．6米 C． D．8米
例题2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm,高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
例题3．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：×3。5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m,假设放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？
例题4. 如图，：AD=AE，DF=EF;求证：△ADC≌△AEB。
例题5。 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F,交AD的延长线于G；请说明：EF·BG=BF·EG
【当堂检测】
填空题：
1．设2y－3x＝0（y≠0），那么＝ ．
２．在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是
D
A
C
B
O
３．如图，AB//CD，AD和BC交于点O，
假设，那么= ．
A
D
B
C
E
F
４．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD
延长线上一点，连结BF交DC于点E，那么图中的相似三
角形共有 对．
二．选择题：
D
A
B
C
5、如图,点D是边AC上一点,满足∠CBD＝∠A，那么……………（ ）
(A）△CBD∽△BAD；
(B)△CBD∽△CAB；
（C）△ABD∽△ACB;
（D）图中没有相似三角形．
2、以下各组条件中,不能断定△ABC和△A1B1C1相似的是…………………（ ）
（A）＝，∠A＝∠A1； （B)＝＝;
（C）∠C＝∠C1，＝； (D）∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．
三．解答题：
B
A
D
E
C
O
F
7、：如图,在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB，交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE．
（第8题图）
8、如图,△ABC中，点分别是边上的点， EF∥BC， AF=2，BF=4,BC=5，联结BE，CF相交于点．
（1) 求线段EF的长；
（2） 求的值．
【课后练****br/>一。填空题
１．在一张比例尺为1:2000的学校平面图上,操场的长度为4cm,那么此操场的实际长度
为 m．
２．: