文档介绍：代数式求值的常用方法
一、化简代入法
化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值.
11b5151
例1先化简,再求值:,其中a,b.
abbaab22
5151
解:由a代数式求值的常用方法
一、化简代入法
化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值.
11b5151
例1先化简,再求值:,其中a,b.
abbaab22
5151
解:由a,b得,ab5,ab1.
22
aba(ab)b2(ab)2ab
∴原式5.
ab(ab)ab(ab)ababababab
二、整体代入法
当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待
,实现降次、归零、约分,快速求得其值.
11a2abb
例2已知4,则的值等于().
ab2a2b7ab
22
.-.
157
11ba
解:由4得,4,即ab4ab.
abab
a2abbab2ab4ab2ab6ab
∴.
2a2b7ab2ab7ab8ab7abab
123321111
例3若5,7,则.
xyzxyzxyz
123321444
解:把5与7两式相加得,12,
xyzxyzxyz
111111
即412,化简得,.
xyzxyz
三、赋值求值法
赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定,然后求出所提供的代数式的
,答案不唯一,在赋值时,要注意取值范围.
3x32
例4先化简,然后选择一个你最喜欢的x的值,代入求值.
x21x1
3x12321
解:原式.
x1x1x1x1x1x1
依题意,只要x1就行,如当x2时,原式1.
四、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形,从而求出代数式的值的一种方法.
211
例5若的值为,则的值为().
2y23y744y26y1
11
.-1C.-D.
75
212y23y7
解:由,取倒数得,4,即2y23y1.
2y23y742
1
所以4y26y122y23y12111,即.
4y26y1
五、主元代换法
所谓主元法就是把条件等式中某一个未知数(元)视为常数,解出其余未知数(主元),再
代入求值的一种方法.
2a23b2c2
例6已知a2b3c0,a3b5c0,则的值______.
a22b22c2
a2b3c0,ac,
解:把已知条件看作关于a,b的方程组解得