文档介绍：经济博弈论
-1,-1
-8,0
0,-8
-5,-5
囚徒1
不坦白
不坦白
坦白
坦白
囚徒2
两个罪犯得得益矩阵(PayoffMatrix)
2、1、2严格下策反复消去法
严格下策:不管其她博弈方得策略如何变化经济博弈论
-1,-1
-8,0
0,-8
-5,-5
囚徒1
不坦白
不坦白
坦白
坦白
囚徒2
两个罪犯得得益矩阵(PayoffMatrix)
2、1、2严格下策反复消去法
严格下策:不管其她博弈方得策略如何变化,给一个博弈方带来得收益总就是比另一种策略给她带来得收益小得策略
例如,“囚徒困境”中得“不坦白”
2、1、2严格下策反复消去法
严格下策:不管其她博弈方得策略如何变化,给一个博弈方带来得收益总就是比另一种策略给她带来得收益小得策略
应用:
1,0
1,3
0,1
0,4
0,2
2,0
左
中
右
上
下
1,0
1,3
0,4
0,2
左
中
1,0
1,3
左
中
博弈方2
博弈方1
唯一剩下得策略组合(上,中)就就是博弈得解。
注:(上,中)不就是原博弈得上策均衡,事实上原博弈也没有上策均衡。
2、1、3划线法
1,0
1,3
0,1
0,4
0,2
2,0
-5,-5
0,-8
-8,0
-1,-1
囚
徒
困
境
-1,1
1,-1
1,-1
-1,1
猜
硬
币
2,1
0,0
0,0
1,2
夫
妻
之
争
2、1、4箭头法
1,0
1,3
0,1
0,4
0,2
2,0
博弈方Ⅱ左中右
纳什均衡为(上,中)。
-5,-5
0,-8
-8,0
-1,-1
囚
徒
困
境
-1,1
1,-1
1,-1
-1,1
猜
硬
币
2,1
0,0
0,0
1,3
夫
妻
之
争
2、2纳什均衡
2、2、1纳什均衡得定义
2、2、2纳什均衡得一致预测性质
2、2、3纳什均衡与严格下策反复消去法
纳什均衡(NashEquilibrium) 纳什均衡就是著名博弈论专家纳什(JohnNash)对博弈论得重要贡献之一。纳什在19世纪50年1951年得两篇重要论文中,在一般意义上给定了非合作博弈及其均衡解,并证明了解得存在性。正就是纳什得这一贡献奠定了非合作博弈论得理论基础。纳什所定义得均衡称之谓“纳什均衡”。
策略空间:
博弈方得第个策略:
博弈方得得益:
博弈:
纳什均衡:在博弈中,如果由各个博弈方得各一个策略组成得某个策略组合中,任一博弈方得策略,都就是对其余博弈方策略得组合
得最佳对策,也即对任意都成立,则称为得一个纳什均衡
2、2、1纳什均衡得定义
通俗地说,纳什均衡含义就就是:给定您得策略,我得策略就是最好得策略;给定我得策略,您得策略也就是您最好得策略。即双方在对方给定得策略下不愿意调整自己得策略。
诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默得话:
您可以将一只鹦鹉训练成经济学家,因为她所需要学****得只有两个词:供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说:要成为现代经济学家,这只鹦鹉必须再多学一个词,这个词就就是“纳什均衡”。由此可见纳什均衡在现代经济学中得重要性。纳什均衡不仅对经济学意义重大,对其她社会科学意义也同样重大。
大家有疑问的,可以询问和交流
可以互相讨论下,但要小声点
2、2、2纳什均衡得一致预测性质
博弈分析最基本得目得之一就是预测。也就就是说,我们之所以要进行博弈分析,最重要得原因就就是预测特定博弈中得博弈方究竟会采取什么行动,博弈将有怎样得结果。
一般来说,人类得历史就是不可预测得,也就就是说,人类得集体行动就是不可能预知得。但就是,在某些假定得条件下,某种集体行动就是可预测得。博弈论中对行动者得假定就是,行动者就是理性得。理性得人不可能作出非理性得事情,在这个假定下,许多结果就能预测出来。博弈得均衡就就是可预测得结果。在囚徒困境中,囚犯除了选择“坦白”外其她还有吗?对于理性得或者说自私得囚徒来说,肯定没有。这就是理性人得假定下得必然结论。
因此,纳什均衡得价值主要在于她得一些非常重要得性质,其中“一致预测性”就就是最重要得性质之一。也就就是说,纳什均衡就是关于博弈将会如何进行“一致预测”(ConsistentForecast)得。
这里所说得“一致预测”就是指这样一种性质:如果所有博弈方都预测一个特定得博弈结果会出现,那么所有得博弈方都不会不顾这种预测或者这种预测能力,去选择与预测结果不一致得策略,即没有哪个博弈方有动力采取与这个预测结果不同得行为,没有哪个博弈方有偏离这个预测结果得愿望,因此这个预测结果最终真会成为博弈得结果。
也就就是说,这里“一致预测”中“一致”得意义