北京师范大学量子力学.doc

文档介绍：山西师范大学二oo八年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目: 量子力学报考专业: 物理学各专业
注意:,考试时间为180分钟。
,试题上作答无效。
一、(60分)基本题:
?呢?
=0处在状态中,求t时刻氢原子的波函数。
?
?

6. 试述泡利不相容原理。
二、(20分)设系统哈密顿量:,求能量本征值和能量本征函数。
(提示:若认为有必要可利用
其中)
三、(20分)一维运动粒子的状态是
求:①粒子动量的几率分布函数,②粒子的平均动量。
四、(20分)设,在表象中,
用微扰论求能级修正(准到二级近似),并与严格解(把H矩阵对角化)比较。
五、(20分)设氢原子的状态是:
求:1. 轨道角动量Z分量和自旋角动量Z分量的平均值。
2. 求总磁矩的Z分量的平均值。
六、(10分)自旋为1/2内禀磁矩为的带电粒子处于磁场中运动,当空间分布均匀而随时间变化时,证明粒子的波函数可表示成空间函数与自旋函数的乘积,并写出它们满足的波动方程。
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