文档介绍：三角函数知识点汇总
三角函数知识点汇总
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三角函数的观点
【知识网络】
三角函数的观点
角
任
同
正
的
意
角
弦
概
角
三
、
念
的
角
余
的
三
函
弦
推三角函数知识点汇总
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角
弦
概
角
三
、
念
的
角
余
的
三
函
弦
推
角
数
的
广
函
的
诱
、
数
基
导
弧
本
公
度
关
式
制
系
式
【考点梳理】
考点一、角的观点与推行
:正角、负角、零角
:
与终边同样的角的会合:{
|
2k
,k
Z}
第一象限角的会合:
{
|2k
2
2k
,k
Z}
第二象限角的会合:
{
|
2k
2k
,k
Z}
2
第三象限角的会合:
{
|
2k
3
2k
,k
Z}
2
3
第四象限角的会合:
{
2k
2
2k,kZ}
|
2
终边在x轴上的角的会合:{
|
k,k
Z}
终边在y轴上的角的会合:{
|
k
2
,k
Z}
终边在座标轴上的角的会合:
{|
k
,kZ
}
2
重点解说:
要熟****随意角的观点,要注意角的会合表现形式不是独一的,终边同样的角不必定相等,但相等的角
终边必定同样,还要注意区间角与象限角及轴线角的差别与联系.
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考点二、弧度制
:
弧长l
r,扇形面积S扇形
1lr
1r2
(此中r是圆的半径,
是弧所对圆心角的弧度数).
2
2
:
180
o
;
o
rad
;
180o
o
o
1
(
)
5718'
180
重点解说:
要熟****弧度制与角度制的互化以及在弧度制下的相关公式
.
考点三、随意角的三角函数
1.
定义:在角
上的终边上任取一点
P(x,y),记r
OP
x2
y2
则sin
y
,
cos
x
tan
y
,cot
x
r
r
r
,
x
,sec
,csc
y
r
y
x
2.
三角函数线:如图,单位圆中的有向线段
MP,OM,AT分别叫做
的正弦线,余弦线,正切
线.
3.
三角函数的定义域:
y
sin
,y
cos
的定义域是
R;y
tan,y
sec的定义域是
{|
k
,k
Z};y
cot
,y
csc
的定义域是{
|k
,k
Z}.
2
三角函数值在各个象限内的符号:考点四、同角三角函数间的基本关系式
1.
平方关系:sin2
cos2
1;
sec2
1
tan2
;
csc2
1cot2
.
2.
商数关系:tan
sin
;
cot
cos
.
cos
sin
3.
倒数关系:tan
cot
1;
sin
csc
1;
cos
sec
1
重点解说:
①同角三角函数的基本关系主要用于:(1)已知某一角的三角函数,求其余各三角函数值;(2)证明三角恒等式;(3)化简三角函数式.
②三角变换中要注意“1”的妙用,解决某些问题若用“1”代换,如1sin2
cos2
,
1sec2
tan2
tan45o
L,则能够事半功倍;同时三角变换中还要注意使用“化弦法”
、消去法
及方程思想的运用.
考点五、引诱公式
(kZ),,,2的三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看
成锐角时原函数值所在象限的符号.
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2.,3的三角函数值等于的互余函数值,前面加上一个把当作锐角时原函数值所在
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象限的符号.
重点解说:
引诱公式其作用主假如将三角函数值转变成0o:90o角的三角函数值,本节公式许多,要正确理解和
记忆,引诱公式能够用“奇变偶不变,符号看象限(奇、偶指的是的奇数倍、偶数倍)”这个口诀进行
2
记忆.
同角三角函数基本关系式和引诱公式
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