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第二章:统计
1、抽样方法:
①简单随机抽样〔总体个数较少〕②系统抽样〔总体个数较多〕
③分层抽样〔总体中差别显然〕
注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的时机〔概率〕均为n。
N
2、.实用文档.
第二章:统计
1、抽样方法:
①简单随机抽样〔总体个数较少〕②系统抽样〔总体个数较多〕
③分层抽样〔总体中差别显然〕
注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的时机〔概率〕均为n。
N
2、总体散布的估计:
⑴一表二图:
①频次散布表——数据详实②频次散布直方图——散布直观③频次散布折线图——便于察看总体散布
趋势注:总体散布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图:
①茎叶图合用于数据较少的情况,从中便于看出数据的散布,以及中位数、众位数等。
②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写。
3、总体特点数的估计:
⑴平均数:x
x1x2
x3
xn
;取值为x1,x2,
,xn的频次分别为p1,p2,
,pn,那么其平均数为
n
x1p1x2p2
xnpn;
注意:频次散布表计算平均数要取组中值。
2
2
⑵方差与标准差:一组样本数据
x1
,x2,,xn方差:s2
1n(xix);标准差:s
1
n
(xix)
ni1
n
i1
注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。
平均数反应数据总体水平;方差与标准差反应数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系:函数关系与有关关系;②制作散点图,判断线性有关关系
③线性回归方程:ybxa〔最小二乘法〕
n
xiyi
nxy
b
i1
n
nx
2注意:线性回归直线经过定点(x,y)。
x2
i
i1
aybx
第三章:概率
1、随机事件及其概率:
⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;⑵必定事件、不可能事件、随机事件的特点;
⑶随机事件A的概率:
()
m
,0P(A)1
.
PA
n
2、古典概型:
⑴根本领件:一次试验中可能出现的每一个根本结果;⑵古典概型的特点:
①所有的根本领件只有有限个;
②每个根本领件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能根本领件共有
n个,事件A包含了其中的
m个根本领件,
那么事件A发生的概率P(A)
m.
n
3、几何概型:⑴几何概型的特点:①所有的根本领件是无限个;②每个根本领件都是等可能发生。
.
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的测度
⑵几何概型概率计算公式:
P(A)
d
;
D的测度
其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件:
⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件;
⑵如果事件A1,A2,,An随意两个都是互斥事件,那么称事件
A1,A2,,An彼此互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件
A+B发生的概率,等于事件
A,B发生的概率的和,
即:P(AB)P(A)P(B)
⑷如果事件A1,A2,,An彼此互斥,那么有:P(A1A2
An)
P(A1)P(A2)P(An)
⑸对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,那么称这