文档介绍：2011年全国初中数学竞赛试题
一、选择题(共5小题,每小题7分,,B,C,D的四个选项,,不填、多填或错填都得0分)
,则代数式的值为( ).
(A)-6 (B)24 (C) (D)
,函数()与()的图象大致是

(A) (B) (C) (D)
3、在等边三角形ABC所在的平面内存在点P,使⊿PAB、⊿PBC、⊿( )

(A)1 (B)7 (C)10 (D)15
,,且满足,则的值为( ).
(A)1 (B)2 (C) (D)
,则的整数部分等于( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分)
,则比a大的最小完全平方数是.
,且这三个根恰好可
以作为一个三角形的三条边的长,则的取值范围是.
,2,2,3,3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8. 同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是.
,点为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线()于两点. 若,则的值为.
(第10题)
(第9题)
,在Rt△ABC中,斜边AB的长为35,正方形CDEF内接于△ABC,且其边长为12,则△ABC的周长为.
三、解答题(共4题,每题20分,共80分)
:不论k取什么实数,关于x的方程(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值。
,求的值.
,点为轴正半轴上一点,两点关于轴对称,过点任作直线交抛物线于,两点.
(1)求证:∠=∠;
(2)若点的坐标为(0,1),且∠=60º,试求所有满足条件的直线的函数解析式.
(第13题)
14如图,△ABC中,,.点P在△ABC内,且,求△ABC的面积.
(第14题)
2011年全国初中数学竞赛试题答案
一、选择题(共5小题,每小题7分,,B,C,D的四个选项,,不填、多填或错填都得0分)
一、选择题
. 2 . C. 3. C. 4. C. 5. A
二、填空题
6. <m≤4. 8.. .
三、解答题
:不论k取什么实数,关于x的方程(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值。
解:把x=1代入原方程并整理得(b+4)k=7-2a
要使等式(b+4)k=7-2a不论k取什么实数均成立,只有
解之得,
,求的值.
解:设方程的两个根为,其中为整数,且≤,则方程的两