文档介绍：第一章     信息的数字化
第一节
一、进位计数制
进位计数制,简称进位制,是按进位方式实现计数的一种规则。
数码:一组用来表示某种数制的符号
基数:数制所使用的数码个数
位权:数码在不同位置上的倍率值
进制的标识——用数值后面加上特定的字母来区分
B——二进制 D——十进制( D可以省略) H——十六进制
二、二进制数
1.  二进制数的特点:只有“0”和“1”两个数码组成;运算规则:逢二进一。由于计算机电路的硬件结构只适合呈现两种状态:如电压的高和低、磁极的正和反、电路的通和断等,这就决定了计算机一般采用二进制作为信息编码。
2.   计算机内部处理的信息都是二进制形式,其基本单位是字节(Byte,简称B),一个字节有八个二进制位(bit)组成。因此八个二进制位就可以组合出256(28)种状态,范围在0—255之间。
三、数制转换
1.   十进制和二进制对照表
 
十进制
二进制
表示
()10 或
()2 或
数码
0,1,2,…,9
0,1
基数
10
2
位权
整数部分
从右至左第i位的位权: 10 i-1
从右至左第i位的位权:2 i-1
小数部分
第 j 位的位权:10 -j
第 j 位的位权:2 -j
进位规则
逢十进一
逢二进一
 
2.   十进制转换成二进制(除二取余,逆序排列)
D
B
H
D
B
H
0
0
0
8
1000
8
1
1
1
9
1001
9
2
10
2
10
1010
A
3
11
3
11
1011
B
4
100
4
12
1100
C
5
101
5
13
1101
D
6
110
6
14
1110
E
7
111
7
15
1111
F
如:(37) 10  à  (100101) 2
   
3.       二进制转换成十进制(按权展开,逐项求和)
如:()2  = 1x23+1x22+1x20+1x2-1+1x2-2
=8+4+1++
=
4.       十六进制和八进制
由于二进制位数较多,不便交流和记忆,因此为了书写方便还采用了十六进制和八进制的形式。
十六进制数用A、B、C、D、E、F分别对应十进制数的10、11、12、13、14、15,
5.    各种数制的相互转换
(110101001)2 à 110,101,001 à (651)8
(572)8 à 101,111,010 à (101111010)2
(**********)2à 0110,1011,1001 à (6B9)16
(5C8)16à 0101,1100,1000à(**********)2
十进制转其他进制
除以2(8,16)取余数
其他进制转十进制
将各位的数值与其对应的位权相乘后再求和
二进制转十六进制
四合一(从右至左,四位分隔,不足高位补零)
二进制转八进制
一分四(一位变四位,不足四位高位补零)
十六进制转二进制
每一位用4位二进制数表示