文档介绍：第5章离散时间系统的相位、结构与状态变量描述
离散时间系统的相频响应;
FIR 系统的线性相位;
具有线性相位系统的零点分布;
全通系统和最小相位系统;
谱分解;
FIR 系统的结构;
离散时间系统的 Lattice 结构;
状态变量
离散时间系统的相频响应
幅频响应
相频响应
如果:
我们称其为线性相位。
若:
也称线性相位
对输入,有
假定:
所以:
输出是输入的简单移位,移位的大小正比于
因此不会发生失真。
例:令
则:
没有发生相位失真
具有线性相位
例:令
若:
则:
发生了相位失真
如果令:
再令:
则:
则:
由于:
定义:
如果系统的相频响应不是线性的,那么系统的输出将不再是输入信号作线性移位后的组合,因此,输出将发生失真。
定义:
为系统的群延迟(Group Delay, GD)
为系统的相位延迟(Phase Delay, PD)
显然,若系统具有线性相位,则其GD为常数。
若:
则:
即:相位延迟反映了载波信号的延迟,
而群延迟反映了输出包络的延迟。
思考:如何实现对信号的零相位滤波?若要保证系统是因果的,又如何实现?
?
FIR 系统的线性相位
在绝大部分信号处理的场合,人们都期盼系统具有线性相位,但是,如何实现线性相位?
对 FIR 系统,如果保证:
则该系统具有线性相位。