文档介绍：一、静力学
(1)刚体
刚体:形状大小都要考虑的,在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体。在静力学中,所研究的物体都是指刚体。所以,静力学也叫刚体静力学。
(2)力
力是物体之间的相互机械作用,这种作用使物体的运动状态改变(外效应)和形状发生改变(内效应)。在理论力学中仅讨论力的外效应,不讨论力的内效应。力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点,因此力是定位矢量,它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力。
等效力系:两个力系作用于同一物体,若作用效应相同,则此两个力系互为等效力系。
(3)平衡
物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4)静力学公理
公理1(二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2(加减平衡力系公理)在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论(力的可传性原理)作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点,而不改变它对刚体的效应。
在理论力学中的力是滑移矢量,仍符合矢量运算法则。因此,力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3(力的平行四边形法则)作用于同一作用点的两个力,可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理)当刚体受三个力作用而平衡时,若其中任何两个力的作用线相交于一点,则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4(作用与反作用定律)两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理)如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态,则将此物体转换成刚体,其平衡状态不变。可见,刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的,但不一定是充分的。
(5)约束和约束力
1)约束:阻碍物体自由运动的限制条件。约束是以物体相互接触的方式构成的。
2)约束力:约束对物体的作用。约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反。-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。其中前7种多见于平面问题中,后4种则多见于空间问题中。
-1 工程中常见约束类型、简图及其对应约束力的表示
约束类型
约束简图
约束力矢量图
约束力描述
柔索类
作用点:物体接触点
方位:沿柔索
方向:背离被约束物体
大小:待求
这类约束为被约束物体提供拉力。
A
TB
TA
A
光滑面接触
单面约束:
作用点:物体接触点
方位:垂直支撑公切面
方向:指向被约束物体
大小:待求
这类约束为物体提供压力。
A
A
NA
NA
NA
双面约束:假设其中一个约束面与物体接触,绘制约束力,不能同时假设两个约束面与物体同时接触。
作用点:物体接触点
方位:垂直共切面
方向:指向被约束物体
大小:待求
这类约束为物体提供压力。
短链杆(链杆)
作用点:物体接触点
方位:沿链杆两铰点的连线
方向:不定
大小:待求
中间铰(连接铰)
作用点:物体接触点,过铰中心
方位:不定
方向:不定
大小:待求
用两个方位互相垂直,方向任意假设的分力,表示该约束处的约束力
固定铰
作用点:物体接触点,过铰中心
方位:不定
方向:不定
大小:待求
用两个方位互相垂直,方向任意假设的分力,表示该约束处的约束力
辊轴支座(活动铰)
作用点:物体接触点,过铰中心
方位:垂直支撑面
方向:不定
大小:待求
固定端
在约束面内既不能移动也不能转动,用两个方位互相垂直、方向任意假设的两个分力表示限制移动的力,用作用面与物体在同一平面内的、转向任意假设的集中力偶表示限制转动的力偶。
向心轴承
Y向可微小移动,用方位互相垂直、方向任意假设的两个分力,表示限制径向的移动
止推轴承
三个方向都不允许移动,用三个互相垂直的力表示限制的移动。
球形铰
空间任意方向都不允许移动,用方位相互垂直,方向任意的三个分力来代替这个约束力
空间固定端
三个轴向都不允许移动和转动,用三个方位相互垂直的分力来代替限制空间移动的约束力,并用三个矢量方位相互垂直,转向任意的力偶代替限制转动的约束力偶
(6)受力分析图
受力分析图是分析研究对象全部受力情况的简图。其步骤是:
1)明确研究对象,解除约束,取分离体;
2)把作用在分离体上所有的主动力和约束力全部画在分离体上。
(7)注意事项
画约束力时,一定按约束性质和它们所提供的约束力的特点画,并在研究对象与施力物体的接触处画出约束力;会判断二力构件和三力构件,并根据二力平衡条件和三力汇交定理确定约束力的方位;对于方