文档介绍：哈尔滨工程大学
硕士学位论文
格同态映射下的灰度形态学连通性理论研究
姓名:谢巍
申请学位级别:硕士
专业:系统理论
指导教师:邓廷权
20110309
摘要了基于完备格的连通性分析思想。自此,形态学连通性分析有了统一的理论基础和框本文旨在研究格同态框架下的灰度形态学连通性理论。首先介绍数学形态学的基本算子,在此基础上,进一步讨论了基于模糊逻辑算子的灰度形态算子的定义和截集学连通性理论。本文的主要工作和创新点如下:攵曰叶韧枷瘢岢隽嘶谀:呒幕叶刃翁阕印K阕油üǚ置鞯陌含和相交程度,进而在模糊集的框架下,构造了灰度图像的形态学算子。此外,还证谕瓯父窨蚣芟拢岢隽嘶诟裢成涞牧ㄐ岳砺邸Vっ髁寺闾囟ㄌ跫攵曰叶韧枷瘢岷细裢ㄐ岳砺郏岢隽嘶赟匾态和算子关键词:数学形态学;格同态:连通性;连通算子;图像分割;边缘检测连通性理论发源于拓扑学和图理论,被广泛应用在图像处理和分析中,特别在图像分割、图像滤波、口标检测、运动分析、模式识别等领域。鉴于早期的拓扑空问和图论上的连通性概念具有很大的局限性,不适应数字图像处理与分析的实际需要,谧芙嵬仄肆ê屯悸哿ü餐灾实幕∩咸岢隽嘶诜置骷系牧ɡ嗟墓理化描述,它能够很好地解决二值图像的连通性分析问题。随后,根据图像处理与分析的实际需要,必须给出适用于不同类型图像的形态学连通性理论。为此,岢架。性质。而后,概述了形态学连通性的基本理论,并研究了基于格同态映射的灰度形态含和相交的概念拓展到模糊集的情况,利用模糊合取和模糊蕴含算子度量模糊集的包明了基于模糊逻辑的灰度形态学算子的分解定理,建立了灰度形态学算子和二值形态学算子间的关系。的格同态映射具有保持连通类的性质。针对两类经典的连通算子一一点连通开和重构开,分析了格同态映射前后连通算子之间的关系。的灰度图像分割方法。该方法利用连通算子可以在保持图像目标的轮廓的基础上平滑图像的性质,能够在很人程度上有效地分割图像,解决过划分的问题。岷隙喑叨确治龅乃枷耄岢龌诟窳ǖ耐枷癖咴导觳夥椒ǎ抡媸笛橹な了本文提出的格同态理论在图像处理实际应用中的有效性及实用性。格同态映射下的灰度形态学连通性理论研究\
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第滦髀课题的研究背景及意义形态学连通性理论概述国内外研究现状上具有非常明显的优势。并且由于数学形态学算子的非线性性质,能够解决很多线性关系,并且通过构造形态学连通类和连通算子的方式达到提取图像中感兴趣区域的目的S捎谛翁Яㄋ阕幽芄辉诒3滞枷裰心勘曷掷5耐逼交枷竦南附冢其在图像滤波、分割、压缩中都发挥了很多的作用已经广泛地应用于图像处理和图像分析中。一般地,拓扑连通运用于连续域上图像的的分割和处理研究中,图像像素间的邻接关系远比连续情形复杂,单一的拓扑连通和路径连通已不能满足对问题研究的需要。而且,现有的图像连通研究都是以集合论为基础。.详细地阐述了基于集合的二值形态学连通性理论⋯,根据图像处理和概念以及其具体含义。并且进一步首次提出了第二代连通的定义,并对其做了研究。捕远敌翁Яㄐ岳砺圩隽松钊胂钢碌难芯俊’致哿肆通类和各种连通算子所具有的性质,由于其理论框架也是建立在完备格的基础之上,所以对于其向灰度连通性理论的推广具有很强的指导意义。蚕群蠼ㄋ阕釉擞糜诩希硬煌慕嵌忍岢隽说燃鄣亩在图像处理与分析和计算机视觉领域,人们通常希望获得图像中目标的几何性质,结构信息和目标间的相互关系。由于数学形态学的中心思想是利用具有一定几何形状和灰度噬信息的一系列小的结构元素去探测图像,所以在图像的几何分析算子无法解决的问题。形态学连通性理论旨在分析图形中像素和区域之间的相互连通性是拓扑学中的经典概念,它在纯数学和应用数学中都有重要的应用。作为图像处理和计算机视觉研究的数学基础和工具,连通性及与之相关联的连通算子不同于常用的图像分析与处理算子,它们不会改变图像的像素值,也不会改变图像的纹理特征,而是将具有一定特性的像素提取处理,并描述它们之间的拓扑关系和区域性质。因此,连通性和连通重构算子是图像分割的重要基础。经典的拓扑连通和图连通分割,而图连通则主要被运用于离散域上数字图像的分割和目标检测,这就直接导致了二者的不一致性。同时,它们还对目标的类型有一定的限制。在离散域上数字图像基础,相应的理论对二值图像的分割很有效,但对灰度图像和多值图像的分割缺乏相应的理论基础。数学形态学是一种基于空间域的非线性图像分析和处理技术,蚐谝胧翁У耐保诼瞬ㄆ鞯纳杓乒讨惺状我肓肆ɡ嗟母拍睢@连通性概念研究了二值图像的几何和拓扑特性,这也是数学形态学运用于图像分析的分析中的具体应用和二值形态学理论,状翁岢隽肆ɡ唷⒌懔ǹ:椭毓箍5同时,——娓