文档介绍：机械的设计基础(6-7)
第六章齿轮传动
。它与皮带、摩擦机械传动相比,具有功率范围大、传动效率高传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点,因此它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。齿轮的设计与制造水平将直接影响到机械产品的性能和质量。由于它在工业发展中有突出地位,致使齿轮被公认为工业化的一种象征。
§6—1 齿轮传动的类型和对它的基本要求
一、传动的类型
按照轮齿齿廓曲线的形状: 分为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。本章主要讨论制造、安装方便、应用最广的渐开线齿轮。
按照工作条件分为: 开式齿轮传动和闭式齿轮传动。前者轮齿外露,灰尘易于落在齿面,后者轮齿封闭在箱体内。
按照两轮轴线的相对位置分类为:
两轴平行的齿轮(平面齿轮传动)直齿圆柱齿轮传动, 斜齿圆柱齿轮传动。
两轴不平行的齿轮机构(空间齿轮传动)直齿相交齿轮传动(锥齿轮传动)
斜齿齿轮传动(锥齿轮传动)
交错轴齿轮传动:交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)、准双曲面齿轮传动、(蜗杆、蜗轮传动)
二、对齿轮传动的基本要求:
齿轮用于传递运动和动力,必须满足以下两个要求:
传动准确、平稳
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。
承载能力强
齿轮传动在具体的工作条件下,必须有足够的工作能力,以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。
§6—2 齿廓啮合基本定律
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。为什么呢?主动齿轮以等角速度回转时,如果从动齿轮的角速度为变量,将产生惯性力。它不仅会引起机器的振动和噪声,影响工作精度,还会影响齿轮的寿命。齿轮的齿廓形状究竟符合什么条件,才能满足齿轮传动的瞬时传动比保持不变的要求呢?本单元就来分析齿廓曲线与齿轮传动比的关系。
如下图所示,一对相互啮合的齿廓E1、E2在K点接触,设主动轮1以角速度ω
1绕轴线O1顺时针方向转动,则齿轮2受齿轮1的推动,以角速度ω2绕轴线O2逆时针方向转动,齿廓E1和E2上K点的线速度分别为 vk1=ω1O1K vk2=ω2O2K
过K点作两齿廓的公法线n于两轮的连心线O1O2相交于C点,则vk1和vk2在nn方向上分量应该相等。否则,
它们不是彼此分离就是相互嵌入,显然是不可能的过O2作O2M平行nn,与O1k的延长线相交于M点,
因速度△Kab与△KO2M的对应边相互垂直,故△Kab∽△KO2M,于是
KM/O2M=Kb/Ka=v1K1/v2K2=ω1O1K/ω2O2K
即: ω1/ω2=KM/O1K
又因为△O1O2M∽△O1CK,
i12=ω1/ω=O2C/O1C
故KM/O1K=O2C/O1C,由此可得
由上试可知,欲使传动比i12保持恒定不变,则比值O2C/O1C应恒为常数,,因O1、O2为两齿轮的固定轴心,故在传动过程中位置不变,则两齿轮在啮合传动过程中C点必须为一定点。由此可得出保证齿轮机构传动比恒定不变两轮齿廓曲线所必须满足的条件为:不论两齿廓在任何位置接触,过接触点所作的两齿轮公法线都必须与两轮连心线交于一定点,这一规律称为齿轮啮合基本定律
节点和节圆:
根据齿廓啮合基本定律,过接触点所作的两齿轮公法线都必须与两轮连心线交于一定点C,这个定点就称为该两齿轮的节点。以两齿轮的轴心O1、O2为圆心,过节点C所作的两个相切的圆称为该对齿轮的节圆。以r1、r2分别表示两节圆半径。
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓,称为共轭齿廓。在理论上可作为一对齿轮共轭齿廓的曲线有无穷多。但在生产实际中,齿廓曲线除满足齿廓啮合基本定律外,还要考虑到制造、安装和强度等要求。常用的齿廓有渐开线、圆弧等。一般机器常用渐开线齿轮,高速重载的机器宜用圆弧齿轮。
§6—3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及其特性
当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时,直线上任一点K的轨迹,称渐开线。
渐开线的性质
根据渐开线的形成,你们是不是推导出渐开线具有如下性质呢?
①发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即;
②因为发生线在基圆上作纯滚动,所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心,发生线NK就是渐开线在K点的法线,同时它也是基圆在N点的切线;
③切点N是渐开线上K点的曲率中心,NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近,曲率半径越小;
④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那么渐开线就越平直,当基圆的半径无穷大时,那么渐开线就是直线了;
⑤基圆内无渐开线。
二、渐开线齿廓满足定传动比要求
⊿O1N1C和⊿O2N2C