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坳子指剥雠::口保密,在一年解密后适用本授权书。昶乖律廊劲年眵月够日、卤不保密。劲年牛月哆日觏髟乱迫河北科技大学学位论文原创性声明;.:科技大学学位论文版权使用授权书本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于朐谝陨戏娇蚰诖颉
要摘首先,通过对刀一阶微分方程多点边值问题的研究,应用新的方法——特征值的常微分方程是数学领域不可替代的一门重要学科,并逐渐成为现代科学技术中分析和解决问题强有力的工具。对微分方程的研究在当代的生产生活实践中具有极其重要的作用。边值问题是常微分方程理论研究中一个活跃且其成果丰硕的领域,尤其在非线性微分方程中对多点边值问题的研究,许多作者都取得了丰富的成解的存在性是常微分方程研究的重要问题之一。研究常微分方程解的存在性问题可转化成研究其相应的积分算子在空间上锥中的不动点的存在性问题。证明解的存在性常用的不动点定理有:不动点定理,畆痵欢愣ɡ恚甒欢愣ɡ硪约拔甯龇汉欢愣ɡ淼取3酥猓渤鱿至艘恍新的方法研究方程解的存在性,如利用积分算子的特征值的方法研究解的存在性就是其中之一。本文就是利用算子的特征值的方法解决了几类微分方程边值问题正解的存在性。本论文共分三大主要部分,内容如下:方法研究其边值问题解的存在性。在方程中非线性项可以在,可先我獾憔哂衅嫘或在定义域内不具有连续性的情况下,证明了门一阶惴窍咝员咧滴侍庵辽俅嬖谌个正解。其次,讨论三阶带有积分边值条件的常微分方程正解存在性的问题。我们研究该方程对应的积分方程的积分算子的特征值,并根据不动点指数定理,判定三阶微分方程边值问题多重正解的存在性。最后,我们研究非线性项中含有二阶导数的带有积分边值条件的边值问题。我们定义了空间的范数中含有导数的范数,借此证明其边值问题正解的存在性。关键词特征值准则:非线性微分方程:边值问题;锥:正解:不动点指数定理果。.
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录目摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“研究背景及国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本文研究的主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第赂呓锥嗟惴窍咝员咧滴侍馊獾拇嬖谛浴引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高阶边值问题解的存在⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯多重正解存在的特征值准则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第麓直咧堤跫谋咧滴侍庹獾拇嬖谛浴引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...⋯⋯⋯.:.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·不动点指数引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··边值问题—多重正解存在性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·第潞椎际奈⒎址匠陶獾拇嬖谛浴引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·基本知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯重要引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯微分方程正解存在定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·攻读硕士学位期间发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·致洹骸ぁ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一
绪论第研究背景及国内外研究现状∈【,,悯是超线性或次线性函数。和【,数学就伴随着人类历史的发展而