坐标计算方法.pdf

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1、旋转坐标系原理

xx1cosy1sin
yx1siny1cos
对于测量坐标系逆时针旋转为取正值,顺时针为负。例如:原坐标系中的1,1点,
坐标系旋转45°后,在目标坐标系为0,2。
x1cos451sin450
y1sin451cos452
2、利用旋转坐标计算缓和曲线任意点的坐标原理
利用缓和曲线坐标公式求
l5l9l13
x1l
40A43456A8599040A16
l3l7l11
y1
6A2336A642240A10
然后旋转坐标轴,为方位角,把原坐标系逆时针旋转方位角。
xx1cosy1sin
yx1siny1cos
3、用旋转坐标系法求曲线坐标
已知:
①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l
②圆曲线的半径:R
③缓和曲线的长度:l
0
④过ZH点的切线方位角:
⑤转向角系数:K(1或-1)左转为-1右转为1
计算过程:
、求直缓点ZH的坐标

AlR
l2
p0
24R
ll3
m00
2240R2

T(Rp)tanq
2
xxTcos
z0
yyTsin
z0

l5l9l13
x1l
40A43456A8599040A16
l3l7l11
y1K()
6A2336A642240A10
左转为K=-1右转为K=1,因为右转时y1为正,左转时y1为负

xxx1cosy1sin
z
yyx1siny1cos
z
、求圆曲线上任意点的坐标

l2
p0
24R
ll3
m00
2240R2

T(Rp)tanq
2
x1mRsin
y1pR1cos

xxx1cosy1sin
z
yyx1siny1cos
z
、求第二缓和曲线上的任意点的坐标

l
s2lR0
0180R
已缓直点为起点的缓和曲线长
l'sl
0
l'5l'9l'13
x2l'
40A43456A8599040A16
l'3l'7l'11
y2K()
6A2336A642240A10
x1TTx2cosy2sin
y1Tx2siny2cos

xxx1cosy1sin
z
yyx1siny1cos
z
、求直线上任意点的坐标
已缓直点为起点的缓和曲线长
l2ls
xxl2TcosK
0
yyl2TsinK
0