文档介绍：你能不能将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数分别填入下面格子中,不管横加竖加斜加和都是15吗?
课前思考题:
要求:
1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上
2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果
3、限时5分钟
历史故事
公元前三千多年,陕西洛河经常发大水,大禹带领百姓去治理洛河,这时,从水中浮起一只大乌龟,背上有奇特的图案.
6
1
8
7
5
3
4
2
9
探寻神奇的幻方
综合与实践
西安市文景中学数学教研组
在三阶幻方中
1、你能发现哪些相等的关系?每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少?
2、如果把和相等的每一组数分别连线,这些线段会构成一个怎样的图形?描述你所得图形有什么特点.
3、你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?
4、在你构造的幻方中,最核心位置是什么?在这个位置上出现的数是几?为什么?有没有“成对”出现的数?
5、你还有什么新的发现?
自主学习、合作探究
要求:
1、独立思考并将结果写在微卡上,然后小组讨论交流
2、限时5分钟
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
换位
归位
三阶幻方有技巧,
3数斜着先排好,
上下左右要交换,
然后各自归位了!
将1~9这九个数填入九宫格里,使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。
九子斜列上下对易
左右相更思维挺出
巴舍法
请你将下面三组数分别填入3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
(1)- 4,- 3,-2,-1,0 ,1 ,2 ,3 ,4.
(2) 2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14,16,18.
-1
4
-3
-2
0
2
3
-4
1
8
18
4
6
10
14
16
2
12
想一想:各组的9个数与原来9个数有什么关系?
这9个数可以由原来9个数怎么变过来?
学以致用
要求:
1、独立思考并将结果写在微卡上,然后小组内交流成果
2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上
3、限时5分钟
(1)幻方中每一个数加、减同一个数字,所得方格仍是幻方.
(2)幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数,所得方格仍是幻方.
三阶幻方新发现
归纳升华
请各组再列举出九个数,将它们填到3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
开动脑筋
要求:
1、独立思考并将结果写在微卡上,然后小组内交流成果
2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上
3、限时3分钟
小结
通过本节课的学习,你有那些收获?
(1)(三阶)幻方的概念.
(2)幻方的特点.
(3)能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法.