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基于有限元的高频变压器绕组损耗简化分析方法
张正卿1,张鹏程1,帅骁睿1,蔡久青1,吴浩伟1
(武汉第二船舶设计研究所,武汉430205)
摘要:对高频变压器绕组损耗进行高效、准确地建模与分析,是其开展热性能设计与优化的前提之一。
解析方法难以准确模拟变压器实际复杂结构下的电磁场问题。本文针对周期性非正弦工况下的高频变压器
绕组损耗计算需求,提出了一种基于傅里叶分析,将求解三维瞬态场有限元问题等效为,以求解各次电流
谐波的二维涡流场有限元问题为基础,进行三维涡流场分析的模型简化方法,并针对典型实例进行对比仿
真分析,相关结果验证了该方法的准确性和有效性。
关键词:高频变压器绕组损耗有限元分析
中图分类号:TM41文献标识码:文章编号:1003-4862(2021)02-0027-05
ASimplifiedMethodforWindingLossAnalysisofHigh-frequency
TransformerbasedonFiniteElement
ZhangZhengqing1,ZhangPengcheng1,ShuaiXiaorui1,CaiJiuqing1,WuHaowei1
(WuhanSecondShipDesignandResearchInstitute,Wuhan430205,China)
Abstract:Efficientandaccuratemodelingandanalysisofhighfrequencytransformerwindinglossesisone
,aimingat
thecalculationdemandofhighfrequencytransformerwindinglossunderperiodicnon-sinusoidalcondition,
finiteelementanalysistothatofcarryingout3Deddycurrentfieldanalysisbasedonsolvingthe2Deddy
accurateandeffective.
Keywords:high-frequencytransformer;windingloss;finiteelementanalysis
高效、准确的绕组损耗建模与分析方法,是开展
0引言
高频变压器热性能分析设计的前提之一,也是绕
新一代船用电力电子变换器正朝着高效率、组结构优化设计的基础[1-2]。
高功率密度、高电能质量和高可靠性等方向不断关于高频变压器电阻及绕组损耗研究中最广
发展。
离与电压变换的关键部件之一,高频化、小型化、磁场解析模型[3]。Ferreira通过分析圆导线中趋肤
扁平化正成为其发展趋势。在高频率、大电流工效应与邻近效应,提出了Ferreira公式。之后相
况下,变压器绕组由于趋肤效应和邻近效应,损关学者不断对其进行修正并推广应用至利兹线绕
耗显著增加,给热设计带来了压力和困难,也限组。然而,实际工程模型与电磁场问题更为复杂,
制了变换器功率密度的进一步提高。因此,研究绕组在窗口中的非紧密排布,气隙,导体的边缘
效应等都令实际结构难以满足一维假设,导致绕
收稿日期:组损耗的解析解偏离其真实解,给高频变压器真
基金项目:湖北省技术创新专项(2018AAA058)实绕组损耗的预测带来困难[4]。利用有限元方法
作者简介:张正卿(1991-),男,工程师。研究方向:
船舶电力系统与装备。E-mail:******@,能够更好的应
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船电技术|
对复杂几何形状、材料特性和边界条件下的磁性
器件分析问题,灵活地呈现电磁场、温度场等分(4)
布图像,并较容易地实现多场耦合分析与多参数
综合优化[5-6]。而另一方面,高频变压器通常运行
在周期性非正弦电流工况下,为了实现较精细的
电磁场仿真与损耗预测,通常需要建立三维瞬态(5)
场仿真模型,利用有限元瞬态电磁场求解器求解,
该方法需对大量时间步长进行求解,增加了计算
规模,计算速度较慢,收敛性不佳,分析效率较(6)
低。而涡流场求解器针对特定频率下的激励进行
求解,计算速度快,收敛性好。
本文针对周期性非正弦工况下的高频变压器
(7)
绕组损耗计算问题,提出了一种基于傅里叶分析,
将对三维瞬态场的求解分解为对各次谐波的二维将(4)~(7)式带入(3)式,再结合(1)式可以得
涡流场求解问题的模型简化方法。该方法通过二到:
维涡流场求解器计算电流激励各次谐波分量的绕
组损耗,进而叠加获取等效热效应基波电流幅值
与绕组总损耗,最终作为三维涡流场分析与热分
析的输入,实现高频变压器电磁与热特性的协同
(8)
设计。文中分析并验证了该方法的有效性和准确由上述分析可知,周期性非正弦波电流产生
性,在保证解算精度的前提下提升了计算效率。的绕组损耗功率可等效为绕组内载流的直流分
1周期性非正弦激励下的绕组损耗分析量、基波与各次谐波分量分别产生的绕组损耗功
率的叠加。
高频变压器通常工作在周期性非正弦波电流
工况下,绕组内电流包含直流、基波和各次谐波2绕组损耗有限元简化分析方法
分量,当该电流流经绕组导体时,传导电流的热在有限元分析软件中,导体中的欧姆损耗计
效应功率密度p为p=J·E,且E=ρJ(J:电流密算方式一般同(1)式,欧姆损耗参数通常在求解后
度,E:电场强度,ρ:导体电阻率)。因此,绕可直接提取。因此,基于上述分析,利用有限元
组在一个基波周期T内的总损耗可表示为:方法在仿真周期性非正弦波电流工况下的热效应
时,可按照以下步骤进行:
(1)1)对高频变压器分析工况下的绕组电流波形
假定绕组内电流密度包含的直流分量幅值为进行FFT分析,获取各次谐波幅值Iim与相位φi
(i=0~n);
J0,基波与各次谐波分量幅值分别为Jim
(i=1,2...n),则:2)选取幅值较大,对绕组损耗有显著贡献的
若干次谐波分量(一般选取3~4组主要低次谐波
分量即能满足分析需求)作为分析频率点,进行
(2)二维有限元涡流场分析,获得各频率点处对应的
绕组损耗贡献量pi(i=0~n)。周期性非正弦波电
流产生的总绕组损耗为P=,定义绕组总损耗
与绕组基波分量产生损耗的比值为Dp
=(p0+p1+…pn)/p1,可获得等效绕组损耗基波电流
(3)幅值:
(9)
由于:
3)将等效绕组损耗基波电流幅值I1m’作为电
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|应用研究
流激励施加到高频变压器三维有限元仿真模型简化分析方法的准确性,在计算实例中将仿真激
中,在基波频率点处,利用涡流求解器对模型进励电流设置为阶梯方波,原、副边绕组的通流波
行电磁场分析,获取等效周期性非正弦波绕组损形如图3所示。
耗分布与幅值,该数据可作为热性能分析的输入
条件,导入热分析模块中进行三维温度场仿真与
热设计。
以上方法的计算误差在于:由于各次谐波电
流在导体内部存在趋肤效应和邻近效应,电流分
布并不相同,利用绕组损耗等效基波电流作为激
励进行三维有限元仿真时,虽然总的绕组损耗功图2高频平面变压器结构示意图
率相同,但由于该设置下导体内部的电流分布遵表1高频平面变压器典型参数
循基波电流分布模式,热功率密度分布与实际工序号项目参数
况有所差距。但考虑到高频变压器中导体在电流1额定功率P3kW
2额定输入电压Vin420V
趋肤方向上尺寸较小,基波与低次谐波分量电流
3额定输出电压Vout14V
分布差异并不大(通常在亚毫米级别),而绕组4原、副边变比24:1:1
导体本身具有较好的导热性,因此,
6工作频率f100kHz
析中,该误差可以忽略。
原边
3仿真模型
本文以一台应用于移向全桥软开关DC-DC
变换器中的三绕组高频隔离降压变压器结构为例副边
进行绕组损耗分析。该高频变压器采用平面磁芯
和PCB绕组,结构更加扁平,更容易实现集成封
装。
图3高频平面变压器原、副边绕组仿真通流波形
其中,原边电流幅值IP与副边电流幅值IS可表示
为:
高频平面
变压器
图1移向全桥软开关DC-DC变换器拓扑
此外,扁平绕组设计可以有效降低趋肤效应(10)
与邻近效应产生的影响,增大有效散热面积,可
Ip_p为原、副边电流峰-峰值,I0为电流波形的直
显著提升变压器的热特性,在提高工作频率的同
流分量,在该仿真工况下原、副边绕组Ip_p分别
时,提升工作效率。如图1和图2所示分别为该
为9A和216A,I0分别为0和108A。对原、副
变压器的应用拓扑电路与基本结构,变压器的典边绕组激励电流波形进行傅里叶分解,可表示为:
型运行参数见表1[7]。
4绕组损耗有限元分析
、副边绕组电流激励(11)
本文所述高频变压器在典型运行工况下的电
流波形近似阶梯方波,为验证第2节提出的等效
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I为各次谐波分量幅值。
kmI/A
表2中给出了原、副边绕组激励电流波形的Ip
各次谐波分量的幅值与相位。其中,低次谐波主P/W
Loss_
要包含1、3、7、9、11次谐波分量。p
I
表2原、副边绕组电流各次谐波分量sI/A
原边绕组副边绕组
Loss_P/W
序号幅值相位(°)幅值相位(°)s
203040
(A)(A)Time/us
直流分量0/108/图5考虑到3次谐波的变压器原、副边绕组电流与损耗
(二维瞬态电磁场仿真)
II/A
5次谐波0/0/p
次谐波
Loss_p
I
11次sI/A
谐波P/W
Loss_s
分析结果
通过建立高频平面变压器的二维有限元模Time/us
型,分别利用涡流场求解器与瞬态场求解器对该图6考虑到11次谐波的变压器原、副边绕组电流与损耗
模型进行分析。在涡流场分析中,依次在各个典波形(二维瞬态电磁场仿真)
型谐波频点处进行扫频分析,并记录各频点处绕表3考虑3次谐波时两种仿真方法分析结果对比
瞬态
组损耗幅值,最后求得总绕组损耗。在瞬态场分涡流场仿真叠加方法
仿真
析中,利用如图4所示的激励电路为原、副边绕
初级3次叠加
组施加包含各次电流谐波的合成总电流激励,以基波总损耗
模拟周期性非正弦电流工况下的瞬态场仿真。绕组谐波总损耗
频率
100300
f(kHz)
幅值
Im(A)
损耗
P(W)
损耗
%%100%100%
占比
次级直流3次叠加
基波总损耗
绕组分量谐波总损耗
频率
0100300
图4瞬态仿真绕组激励源施加电路f(kHz)
如图5和图6所示分别给出了瞬态场分析中,幅值
考虑到3次谐波和考虑到11次谐波两种仿真设置Im(A)
下,原、副边绕组的电流波形与绕组损耗波形随损耗
时间的演化。当电流激励包含到11次谐波分量P(W)
时,绕组中的电流波形形态已经接近变压器实际损耗
%%%100%100%
工况下的阶梯方波。占比
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|应用研究
表4考虑11次谐波时两种仿真方法分析结果对比
瞬态
涡流场仿真叠加方法
仿真
3次7次9次11次叠加
初级绕组基波总损耗
谐波谐波谐波谐波总损耗
频率f(kHz)1003007009001100
幅值Im(A)
损耗P(W)
%%%%%100%100%
直流3次7次9次11次叠加
次级绕组基波总损耗
分量谐波谐波谐波谐波总损耗
频率f(kHz)0Hz1003007009001100
幅值Im(A)
损耗P(W)
%%%%%%100%100%
表3和表4分别给出了考虑3次谐波和考虑次谐波产生的绕组损耗,并进行叠加这两种方式,
11次谐波时两种仿真方法的分析结果,由表中结得到了变压器绕组总损耗。两种方法得到的计算
果可知,两种分析方法计算得到的总绕组损耗一结果保持一致,表明该简化方法具有较好的可操
致,误差较小。因此,基于有限元方法对各次谐作性。在此基础上,可将得到的绕组损耗密度分
波分别计算绕组损耗,进而叠加计算变压器总绕布连同变压器磁芯损耗等其他损耗分量,共同作
组损耗的方式可行,该方法减小了计算规模,提为激励输入,在有限元热分析模块中开展相关器
高了计算效率。表中同时给出了各谐波产生的绕件和设备的热设计。本文提出并验证的方法将相
组损耗在总损耗中的占比。对复杂的瞬态场求解简化为解算规模更小的涡流
利用二维仿真可以较快速的求出实际波形绕场求解,能够在保证绕组损耗分析精度的前提下,
组总损耗与基波绕组损耗的比值参数Dp,将基波有效提升分析效率。
正弦电流与该系数的开方相乘,进而可得到等效
参考文献:
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真中,将I1m’作为三维涡流场分析的激励源施加,[1]
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