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(1)理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学,包括静力学、运动学和动力学。主要研究对象是刚体.
(2)材料力学就是研究构件承载才能的一门科学,包括强度、刚度和稳定性。主要研究对象是单个杆件。
(3)构造力学研究的内容包括构造的组成规那么,构造在各种效应作用下的响应,和构造在动力荷载作用下的动力响应计算等。主要研究对象是杆件构造.
2、材料力学根本假设
(1)连续性假设:
认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
(2)均匀性假设:
认为物体内的任何部分,其力学性能一样
(3)各向同性假设:
认为在物体内各个不同方向的力学性能一样
(4)小变形和线弹性范围
认为构件的变形极其微小,比构件本身尺寸要小得多。
3、轴向拉伸和压缩的受力特点和变形特点
作用在杆件上的外力作用线和杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
4、圣维南原理
轴向拉压杆横截面上,这一结论实际上只在杆上离外力作用点稍远的部分才正确,而在外力作用点附近,由于杆端连接方式的不同,:“力作用于杆端方式的不同,只会使和杆端间隔不大于杆的横向尺寸范围内受到影响”
5、改变受力特点及变形特点
杆件受到方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,杆件的横截面绕轴线产生相对转动。
6、切应变
在切应力的作用下,单元体的直角将发生微小的改变,这个改变量称为切应变。
7、切应力互等定理
两互相垂直平面上的切应力数值相等,且均指向(或背离)该两平面的交线.
8、正应力、切应力、主应力
应力:为了表示内力在一点处的强度,引入内力集度,(正应力)和和截面相切的切向分量(切应力).其中主应力为没有切应力作用的截面上的法向应力
9、中和轴的定义
构件正截面方向上正应力等于零的轴线位置
10、平截面假定
变形前原为平面的横截面,变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
11、叠加原理
当所求参数(内力、应力或位移)和梁上的荷载为线性关系时,由几项荷载共同作用时所引起的某一参数,就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。
12、材料力学中怎样进步梁的抗弯刚度
(1)增大梁的弯曲刚度EI:在面积不变的情况下,增大截面的惯性距I,例如使用工字形、箱形截面
(2)减小跨长和改变构造:如采用外伸梁和增加梁的支座
13、胡克定律
狭义胡克定律:是指正应力和线应变成正比
剪切胡克定律:是指切应力和切应变成正比
广义胡克定律:是指根据狭义虎克定律、剪切胡克定律和泊松比,复杂应力状态主应力和主应变的关系
14、四大强度理论
(1)第一强度理论:最大拉应力理论。这一理论认为最大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的因素,无论什么应力状态,只要构件内一点处的最大拉应力
σ1到达单向应力状态下的极限应力σu,材料就要发生脆性断裂。适用于二轴、三轴拉伸应力状态下的脆性材料,例如:铸铁。
(2)第二强度理论:最大伸长线应变理论。这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素,无论什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1到达单向应力状态下的极限值εu,材料就要发生脆性断裂破坏。适用于极少数脆性材料.
(3)第三强度理论:,无论什么应力状态,只要最大切应力τmax到达单向应力状态下的极限切应力τu,材料就要发生屈从破坏。适用于塑性材料,例如低碳钢,形式简单,应用极为广泛。
(4)第四强度理论:形状改变能密度理论。这一理论认为形状改变能密度Vd是引起材料屈从破坏的主要因素,无论什么应力状态,只要构件内一点处的形状改变能密度Vd到达单向应力状态下的极限值,材料就要发生屈从破坏。适用于大多数塑性材料,比第三准确,但不如第三方便。
其中,第一、第二为脆性断裂的理论,第三、第四为塑性屈从的理论
15、截面核心
为保证偏心受压构件横截面上不出现拉应力,应使中性轴不和横截面相交,而外力作用点离形心越近,中性轴距形心就越远。因此当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时,就可以保证中性轴不和横截面相交,这个区域称为截面核心。
16、压杆稳定的欧拉公式
,其中μ为压杆的长度因数,杆端约束越强,u越小,临界力越大。
应用范围:临界应力不得超过材料的比例极限
17、影响线的曲线直线问题
静定构造内力影响线是直线或折线;静定构造的位移影响线是曲线;超静定构造的内力和位移影响线都是曲线。
18、影响线和内力图的区别
(1)内力图表示的是当外荷载不动时,各个截面的内力值;而影响线表示的是当外荷载挪动式,某指定截面的内力值.
(2)内力图的作图范围是整个构造,其基线就表示该构造;而影响线的作图范围是荷载的挪动范围,其基线表示的是单位荷载的挪动道路
19、简述受弯构件中抗弯刚度无穷大的物理意义?
构件看作是刚体,不会弯曲
20、图乘法的应用条件
用于荷载作用下的位移计算;杆轴为直线;EI为常数;两个弯矩图中至少有一个是直线,竖标y0应取自直线弯矩图中
21、互等定理
(1)功的互等定理:第一状态外力力在第二状态位移上所做的功=第二状态外力在第一状态位移上所做的功。
(2)位移互等定理:由荷载A引起的和荷载B相应的位移影响系数=由荷载B引起的和荷载A相应的位移影响系数。
(3)应用条件:线性变形体系-—材料处于弹性阶段,且构造变形小
22、虚功原理
(1)实功:力在其本身引起的位移上所做的功,恒为正值;虚功:力在其他原因引起的位移上所做的功,可正可负.
(2):位移是虚设的,可以用来求未知力,相应的方程是平衡方程;虚力原理:力是虚设的,可以用来求位移,相应的方程是位移协调方程。
23、温度变化对静定构造跟超静定构造有什么影响
温度变化对静定构造只引起位移和变形,不产生内力;对超静定构造不仅引起位移和变形,而且还会产生内力。
24、力法的根本原理
将超静定构造的多余未知力看作根本未知量,去掉多余未知力相应的多余约束后得到根本体系,根本体系在多余约束处方向的位移=原构造相应的位移
25、位移法的根本原理
构造中的受力、变形是可以分阶段发生的,分阶段发生的受力、变形是可以线性叠加的,叠加的结果和同时发生的构造所产生的内力、变形一样。
26、简述力法和位移法的区别联络
(1)一样之处:二者都要考虑力系的平衡条件和构造的变形协调条件
(2)不同之处:,力法取的是力——多余未知力;位移法取的是位移-—独立的节点位移b。从根本体系看,力法是去约束;,力法是位移协调方程,方程的系数是位移;位移法是力系平衡方程,,力法只能分析超静定构造,位移法那么通用于分析静定构造和超静定构造
27、力法和位移法中的柔度系数和刚度系数的物理意义
柔度系数:在根本构造上由单位力Xj=1产生的沿Xi方向的位移
刚度系数:在根本构造上由第j个附加约束产生单位位移而引起第i个附加约束中的反力
28、力矩分配法和位移法的区别联络
(1)联络:思路一致,都是先固定结点,只考虑荷载作用,然后再令构造发生结点位移,使构造到达最后的变形状态.
(2)区别:位移法的最后变形状态是一次性完成的,内力是由荷载和结点位移各自作用的结果相叠加来实现的;力矩分配法那么是将各结点反复轮流的固定、放松,逐步修正到准确值。
29、有限元法和矩阵位移法
(1)有限元的要点是先把构造整体拆开,分解成假设干个单元,然后再将这些单元按一定的条件集合成整体。因此,有限元包括两个根本环节,一是单元分析,而是整体分析。
(2)矩阵位移法先把构造离散成单元,进展单元分析,建立单元杆端力和杆端位移之间的关系,即单元刚度矩阵;再在单元分析的根底上,考虑构造的几何条件和平衡条件,将这些离散单元组合成原来的构造,进展整体分析,建立构造节点力和节点位移之间的关系,即整体刚度矩阵。建立整体构造的位移法根本方程,从而求出解答。
(3)联络
方法和步骤相似,都是一分一合,先进展单元分析,后进展整体分析。
(4)区别
,在计算过程中很容易获得方程,。,,然后得到根本函数方程。关于单元固定端的力的两个算法是不同的。有限元法无视了固定端的力。
30、单元刚度矩阵的物理意义及性质
单位刚度矩阵主要表示载荷和位移的关系
性质:=1时所引起的第i个杆端力分量。(因为反力互等定理)(因为由单元杆端位移可推求杆端力,且为唯一解;但由单元杆端力反推杆端位移,却不一定有唯一解)d。主对角线元素恒为正值(因为主对角元素表示力的方向和位移方向一致)
31、自振周期的性质
(1)自振周期只和构造的质量和刚度有关,和初始条件及外界的干扰因素无关;
(2)自振周期和质量的平方根成正比,和刚度的平方根成反比;
(3)自振周期是构造动力性能的一个很重要标志