2022-2023学年云南省昆明市五华区九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
,再向下平移个单位,可得到的抛物线是:()
A. B. C. D.
:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()
,95分 ,90分 ,95分 ,85分
,,,,的值为()
A. B. C.
,不能由如图图形经过旋转或平移得到的是()
A. B. C. D.
“均衡教育”政策,某区2018年投入教育经费7000万元,,若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )
(1+x2)=23170 +7000(1+x)+7000(1+x)2=23170
(1+x)2=23170 +7000(1+x)+7000(1+x)2=2317
,则下列结论正确的是
=BD时,四边形ABCD是矩形
=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
,《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得( )个馒头

,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()
A. B. C. D.
,则的值是不等式组的解,但不是方程的实数解的概率为().
A. B. C. D.
,,那么该直线和圆的位置关系是( )

二、填空题(每小题3分,共24分)
,已知点,以原点为位似中心,,则点的对应点的坐标分别是_____,_____.
,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为_____m.
,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度(米)关于水珠与喷头的水平距离
(米)(米).
,C,D是抛物线y=(x+1)2﹣5上两点,抛物线的顶点为E,CD∥x轴,四边形ABCD为正方形,AB边经过点E,则正方形ABCD的边长为_____.
、是一元二次方程的两实数根,则的值为_________
,则______.
:x3﹣16x=______.
,那么的取值范围是_________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根.
(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么▱ABCD的周长是多少?
20.(6分)在一个不透明的口袋中装有3张相同的纸牌,它们分别标有数字3,﹣1,2,随机摸出一张纸牌不放回,记录其标有的数字为x,再随机摸取一张纸牌,记录其标有的数字为y,这样就确定点P的一个坐标为(x,y)
(1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标;
(2)写出点P落在双曲线上的概率.
21.(6分)解分式方程:.
22.(8分)如图,在中,点在边上,且,已知,.
(1)求的度数;
(2)(或者底边长与腰长的比)等于黄金比.
①写出图中所有的黄金三角形,选一个说明理由;
②求的长.
23.(8分)先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
24.(8分)解方程
(1)2x2﹣7x+3=1;
(2)x2﹣3x=1.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB).且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根,线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P是直线AB上一个动点,点Q是直线CD上一个动点.
(1)求线段AB的长度:
(2)过动点P作PF⊥OA于F,PE⊥OB于E,点P在移动过程中,线段EF的长度也在改变,请求出线段EF的最小值:
(3)在坐标平面内是否存在一点M,使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形,且该正方形的边长为AB长?若存在,请直接写出点M的坐标:若不存在,请说明理由.
26.(10分)专卖店销售一种陈醋礼盒,,每月可售出500盒;若销售单价每上涨1元,(50<x<75),专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润,每盒的售价应为多少元?
(3)专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗?说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】先根据“左加右减”的原则求出函数y=-1x2的图象向左平移2个单位所得函数的解析式,再根据“上加下减”的原则求出所得函数图象向下平移1个单位的函数解析式.
【详解】解:由“左加右减”的原则可知,将函数的图象向左平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2;
由“上加下减”的原则可知,将函数y=2(x+1)2的图象向下平移1个单位所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2-1.
故选:C.
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键.
2、A
【详解】这组数据中95出现了3次,次数最多,为众数;中位数为第3和第4两个数的平均数为95,
故选A.
3、C
【分析】根据勾股定理求出斜边AB的值,在利用余弦的定义直接计算即可.
【详解】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=1,BC=2,
∴AB=,
∴==,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查锐角三角函数的定义,解决此类题时,要注意前提条件是在直角三角形中,此外还有熟记三角函数是定义.
4、C
【分析】由题图图形,旋转或平移,分别判断、解答即可.
【详解】A、由图形顺时针旋转90°,可得出;故本选项不符合题意;
B、由图形逆时针旋转90°,可得出;故本选项不符合题意;
C、不能由如图图形经过旋转或平移得到;故本选项符合题意;
D、由图形顺时针旋转180°,而得出;故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了旋转,旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换,因而旋转一定有旋转中心和旋转角,且旋转前后图形能够重合,这时判断旋转的关键.
5、C
【分析】本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,再根据“2018年投入7000万元”可得出方程.
【详解】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则2020年的投入为7000(1+x)2=23170
由题意,得7000(1+x)2=23170.
故选:C.
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,平均增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.
6、C
【解析】试题分析:A、对角线AC与BD互相垂直,AC=BD时,无法得出四边形ABCD是矩形,故此选项错误.
B、当AB=AD,CB=CD时,无法得到四边形ABCD是菱形,故此选项错误.
C、当两条对角线AC与BD互相垂直,AB=AD=BC时,∴BO=DO,AO=CO,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵两条对角线AC与BD互相垂直,∴平行四边形ABCD是菱形,故此选项正确.
D、当AC=BD,AD=AB时,无法得到四边形ABCD是正方形,故此选项错误.
故选C.
7、C
【分析】设有x个大和尚,则有(100-x)个小和尚,根据馒头数=3×大和尚人数+×小和尚人数结合共分100个馒头,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
【详解】解:设有x个大和尚,则有(100−x)个小和尚,
依题意,得:3x+(100−x)=100,
解得:x=25,
∴3x=75;
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,掌握一元一次方程的应用是解题的关键.
8、D
【解析】试题分析:列表如下
黑
白1
白2
黑
(黑,黑)
(白1,黑)
(白2,黑)
白1
(黑,白1)
(白1,白1)
(白2,白1)
白2
(黑,白2)
(白1,白2)
(白2,白2)
由表格可知,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球所以的结果有9种,两次摸出的球都是黑球的结果有1种,.
考点:用列表法求概率.
9、B
【分析】先解不等式,再解一元二次方程,利用概率公式得到概率
【详解】
解①得,,
解②得,.
∴.
∵的值是不等式组的解,
∴.
方程,
解得,.
∵不是方程的解,
∴或.
∴满足条件的的值为,(个).
∴概率为.
故选.
10、D
【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系,进行判断即可.
【详解】圆的直径是13cm,,,.
【点睛】
本题主要考查直线与圆的位置关系,,.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、(-1,2)或(1,-2);(-3,-1)或(3,1)
【分析】利用以原点为位似中心,相似比为k,位似图形对应点的坐标的比等于k或−k,分别把A,B点的横纵坐标分别乘以或−即可得到点B′的坐标.
【详解】∵以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,
∴的对应点A′的坐标是(-1,2)或(1,-2),
点B(−9,−3)的对应点B′的坐标是(−3,−1)或(3,1),
故答案为:(-1,2)或(1,-2);(-3,-1)或(3,1).
【点睛】
本题考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k.
12、20m
【详解】∵CD∥AB,
∴△ABE∽△DCE,
∴,
∵AD=15m,ED=3m,
∴AE=AD-ED=12m,
又∵CD=5m,
∴,
∴3AB=60,
∴AB=20m.
故答案为20m.
13、10
【解析】将一般式转化为顶点式,依据自变量的变化范围求解即可.
【详解】解:,当x=2时,y有最大值10,
故答案为:10.
【点睛】
利用配方法将一般式转化为顶点式,再利用顶点式去求解函数的最大值.
14、
【分析】首先设AB=CD=AD=BC=a,再根据抛物线解析式可得E点坐标,表示出C点横坐标和纵坐标,进而可得方程﹣5﹣a=﹣5,再解即可.
【详解】设AB=CD=AD=BC=a,
∵抛物线y=(x+1)2﹣5,
∴顶点E(﹣1,﹣5),对称轴为直线x=﹣1,
∴C的横坐标为﹣1,D的横坐标为﹣1﹣,
∵点C在抛物线y=(x+1)2﹣5上,
∴C点纵坐标为(﹣1+1)2﹣5=﹣5,
∵E点坐标为(﹣1,﹣5),
∴B点纵坐标为﹣5,
∵BC=a,
∴﹣5﹣a=﹣5,
解得:a1=,a2=0(不合题意,舍去),
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查二次函数与几何综合,解题的关键是熟知二次函数的图像与性质、正方形的性质.
15、27
【详解】解:根据一元二次方程根与系数的关系,可知+=5,·=-1,因此可知=-2=25+2=27.
故答案为27.
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系,解题时灵活运用根与系数的关系:,,确定系数a,b,c的值代入求解,然后再通过完全平方式变形解答即可.
16、1
【解析】∵点P(m,﹣2)与点Q(3,n)关于原点对称,
∴m=﹣3,n=2,
则(m+n)2018=(﹣3+2)2018=1,
故答案为1.
17、x(x+4)(x–4).
【解析】先提取x,再把x2和16=42分别写成完全平方的形式,再利用平方差公式进行因式分解即可.
解:原式=x(x2﹣16)=x(x+4)(x﹣4),
故答案为x(x+4)(x﹣4).
18、x≤1
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.
【详解】解:二次根式有意义,则1-x≥0,
解得:x≤1.
故答案为:x≤1.
【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键.
三、解答题(共66分)