文档介绍：和倍问题
专题简析
已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
两数和-小数=大数
例1 、学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?
分析:
将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示:
由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1+2)倍,则二年级所得图书本数为:360÷(1+2)=120本,
三年级为:120×2=240本。
练****一
1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元?
2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本?
3,甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?
例2 、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?
分析:
我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍,所以变化后小青的枝数为:
(30+15)÷(1+8)=5枝,
再用15-5=10枝,则表示小青给小宁的枝数。
练****二
1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?
2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?
3,甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?
例3、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?
分析:
由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,
一共7+1=8份。
除数:320÷8=40
被除数:40×7=280