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第卷第期两济大学掌.
年月
梁组合体系桥的弹性和弹塑性
侧倾稳定分析
黄东洲李国豪
桥梁工程系
摘要
本文在文献的理论基础上,改进了拱门架但侦稳定力学摸型,并提出了拱桁粱担台体系侨弹
塑性删颇稳定分奸方浩。丰文给出了苒倒. .
本文方法具有良好的精度.
算方法进行了讨论。
关键词:拱桁粱桥,弹性屈曲,弹塑性屈曲,有限元法, 分析。
一
、引言
在大跨度桁梁桥中,常把桁粱与拱组合在一起图,让它们共同承受荷载,这种结构
通常称为拱桁梁组合体系桥。对于它的侧倾稳定分析, 文献曾提出一种连续体方法, 该
方法除将拱门架节问划分为由空阃杆件组
成的子结构单壳外,其它节间划分为连续
体组合单元。这种方法克服了空间秆系法
所存在的计算工作量巨大的缺点,但在处。
过誊程,Ⅱ日盈圈
时间要比其它计算时间长很多,因而部分’’’
地失去了使用拱桁梁组合单元的优越性, 图
特别是在弹塑性侧倾稳定分析中, 这种缺: ’
点就显得更突出。此外, 以往分析计算表明,拱桁梁组合体系挢的侧倾失稳大多数发生在弹
塑性变形范围, 而文献所采用的近似处理办法尚需进一步改进。
针对上面指出的问题, 本文将在文献的理论基础上,改进拱门架侧倾稳定的力学模
型,并提出拱桁梁桥弹塑性侧倾稳定的分析方法。
本文只限于讨论第一类稳定问题,并假定在拱桁梁桥发生整体失稳之前,无局部失稳。:
本文收劲日期:年月日
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济大学事粮●
二、基本原理
图所示为一段组合体系桥梁示意图。根据文献所提出的拱籽梁组合体系的空间力
学摸型,可将常数的空间杆系组成的拱桁组合结构化成如匿所示的薄壁杆件。然后再将
●
图

连续化后的薄壁结构沿蟒粱纵向离散为若干组合单元图。每个组合单元可以具有不同
形式图, 怛都包括拱、粱、吊秆横撑架三部分或只有拱,梁二部分。
图图
. ‘
拱枢粱组合单元的节点参数共有个图。它们可写成为:
∞
式中。
五五:。. 百百;五:。, 口百百。
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第黉东洲等:拱桁絮组各体系轿的弹性和弹塑性侧倾稳定分析
, 分别为拱的水平挠曲变位及导数。“, ,日,口,以分别为桁梁的水平挠曲,扭
转角, 截面畸变角及它们的导数。拱的扭转角, 在忽略吊杆轴向变形情况下, 合并于桁粱
的扭转变形一道考虑。
组合单元的单元刚度矩阵及单元几何刚度矩阵分别由桁梁、拱、吊杆横撑架三部分组成,
它们可写为
单元刚度矩阵:
幻幻幻
式中脚标, , 分别表示桁粱,拱, 吊杆横撑架部分所属的单元刚度矩阵。
单元几何剐度矩阵;
岛:
式中脚标符号意义同武。
对于一般组合单元, 矩阵幻和的推导办法及表达式见文献—,对于拱门架节
闾的组合单元, 由于拱门架的抗剪和抗弯刚度很弱,它的力学特性与其它拱单元不同,需要
特殊处理,下面替重介绍一下拱门架节问处拱单元的幻和的推导方法。
三、拱门架处拱单元剐度矩阵及几何剐度矩阵
如图所示,为拱桁梁组合体系轿的二神常用的拱门架形式。当轿梁发生整体失稳对,
拱门架作为一个整体构件主要晕受剪切,此外还有起次要作用的侧向弯曲和扭转。这
里我们可以把框架视为一连续的整体,作为直框架单元。然后通过二端的节点位移
建立起单元节点力和节点位移的关系。对于图所示的拱门架, 为了考虑半框架的
作用,可将连续后的沿半框架位置再把它分成二个直框架单元。
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●、//
图圜
. .
图所示为拱门架单元的局部坐标系和整体坐标系,单元节点参数与普通拱单元裙同,
即拱的侧向能移和扭转角及它们的导数, 具体写成
。
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式中: ,.。:口. ;/. 。
下面我们先建立桥门架拱单元的变形几何关系、物理关系,然后出随遇平衡条件导出它
的单元刚度矩陌及几何剐度矩阵。
. 变形几何关系
所示的门架,其侧向剪切变形可近似写成为:
音丢,普.

桥梁发生整体铡,厦时,拱门架承受轴向力偶, 产生伸缩, 由
此所形成的整体绕曲率可近似写成
图
.
音普一吾:音㈣冠
设单元问的扭转变形的变化函数为三次抛物线, 则有:

‘

∞
●●
￡
式中,形函数,,,可参见文献。

于是我们可得到扭曲率及其导数:, 写成矩阵形式