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. 中国矿业总莩期
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排土场废石块度分布的分形特征
口/张德政
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矗要本文用分形几何理论研究丁排土场廑石块度分布的分形几何特征,讨论了废石块度分布
&分敷维值的特
征及其变化规律进行丁研究。建立了分敦维同废石抗剪强度的棺关关系.
关键调分形分敷维废石块度抗剪强度
废石的块度及其分布规律是排土场设计和
一
、分形、分数维
研究的重要内窖。岩石经过爆破、装运及排弃
等过程,在排土场各部位形成了具有一定块度曼德布罗特提出的分形
和块度组成的松散堆积体。试验和生产资料表几何理论适用于研究具有
明,废石的物理力学性质较为复杂。在诸多的精细结构,无论从局部还是从整体上看都是不
影响因素中,废石的块度成分是影响废石力学规则的而且具有相似性规律的形状同题。分形
性质的主要因素。排土场废石的块度成分取决是一种复杂的形体,分形的本质就是其自相似
于岩块的性质、原岩节理发育状况、生产爆破性。
的破碎程度、排土工艺及排弃过程中的分布等。分数维是描述分形的
因此,必须依据矿山排土场的实际情况研究废定量指标。它由攒度关系数来确定。分数维可
石块度的分布特征和废石的物理力学性质。以定义为:对于每个尺度,在不考虑尺度不小
废石块度成分的攒定方法有多种,其中以于的规则集下度量一个集合, 。则
直接量测、筛分法、摄髟测量法等最为常用。废的维投由一时所服从的幂律确定:
石的块度成分可由颗分曲线及其相应的不均匀肘∞占~,或肘∞。
系数和曲率系数来描述,还可用分布函数、称集合具有分数维,
函数及—函边取对数得:
数来表示其块度分布. 村—
分形几何的理论应用于废石块度分布规律
:
的研究还是首次。通过对攀枝花矿山公司朱家——
包包铁矿排土场废石块度成分的分析研究,可式中可由在的适当范匿内图
以看出排土场废石的块度分布具有良好的分形象的斜率来估计。
特征。用分数维来表征废石的块度组成,不仅排土场废石为一些大大小小的岩块,岩块
可用于研究排土场各部位废石块度组成特点和的形状和块度分布都具有分形结构特征。从统
变化规律,
理力学性质,尤其是抗剪强度的关系。形理论来研究。
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对于排土场废石块度来说,度量肌可
视为不同孔径筛下碎石块数。由于数记筛下
石块数目较为困难,因此式的适用范匿有
限。通常是采用筛分法确定碎石各粒组的百分
含量来分析其粒块度组成以往的研究分
析表明,可采用—分布函数来表
示排土场虚石的块度组成;
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口
.
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式中, 是孔径为的筛下碎石的相对古
垃径
量,% 为分布参数,其值等于当筛上量为
.%时的粒径值;为表示分布特点的参数。围试样颗分曲线
当/时,式可变为:、

一。
口
对,两式分别求导得:
。⋯

上两式所表示的两种测度有关系
,因此有下式
∞· 一

式中为分