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推力轴承一种改进的数学模型及其优化设计
墨垩中国棱功力研究设计院
吴鹿呜西南交通大学
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摘要扛文对雷诺方程的鲍格利孵进行了膻进,建主了卉限宽稚力轴承栽荷,平均温;.
升、摩擦功耗盟流量的解析数学槌型,并刺开约束变尺度法对推力轴承进行了多目标函数争
的优化设计。.
关键词:苎苎兰塑.
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一
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推力轴承的设计一般包括几何结构选型设计和性能计算两个方面。在工程实际应用中,
扫前大多都依据经驰、资料及图表, 采用试算的办法来进行设计, 即初选几何结构参数, 然
后进行润滑性能计算,若该轴承载荷、温升、功耗及流量在许可范围内, 则认为初选的一组
设计计参数是实际可行的,若其中有某些项性能不妥, 则须调整设计参数,再次进行上述计
算,这样反复多次直至满意为止。目前的这种计算方法带有一定的盲目性,对设计方案好坏
的鉴别也受到了限制。因此, 开展推力轴承的优化设计是一条必要而又有利的途径,不仅能
提高设计效率,还能提高设计质量, 取得较好的技术经济效果
对滑动轴承的优化设计研究始于年代初, 但大多集中于对径向轴承优化设计的研究,
对推力轴承方面的工作则相对较少。.
束、约束件条下的优化设计研究,..则减少振功为目标进行了径向轴承的优
化设计,芈振南等利用径向轴承性能参数标准,通过曲面拟合和插值计算的办法对径向轴承
和椭园轴承进行了优化设计的研究, 许尚贤等采用差分求解雷诺方程的办法对动静压轴承
进行了优化设计㈣, .和..对推力轴承的优化设计进行了研究,建立了
一组多项式来表达矩形瓦块载荷,温升、功耗和流量的数学模型并进行了寻优计算。, 但作
者最后指出,其数学模型的平均误差达. ,提高数学模型的精度是其进一步的工作。
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本文在雷诺方程的鲍格利..解法基础上,根据流量连续的条件,对其
永解的结果进行了改进,通过与鲍格利解的比较,表明推力轴承的这种改进后的数学模型提
高了精度。最后采用约束变尺度法进行了多目标的优化设计。
二、数学模型的立建
有限宽推力轴承的简化结构见图, 该类轴承设计和计算所依据的润滑基本程雷诺
方程为:
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式中, 、、分别为流体的压力/、粘度·/:和膜厚, 为推
力盘速度/。
该方程为二阶偏微分方程, 至今只能求其数值解或近似解析解。由于数值解需要配以复
杂的程序以及辅助的计算机设备, 以至在目前的工程实际应用中受到了限制, 大多仍采用体
现该方程的图表或经验公式来进行设计计算。因此,本文从提高雷诺方程近似解析解的精度
出发,力图导出能适用于工程实际的方便实用、精度可靠的数学模型,并能利用这些数学授
型进行优化设计。
在此, 令:
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, ,
: 、

, , 图推力轴承结构
其中、一、、一、百分别为膜厚、压力、座标和长宽比的无量纲量。
把上述各量代入方程后,可得到无量纲雷诺方程:
心: ㈩
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鲍格利对