文档介绍：投资规划问题
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有一下限制:
(1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;
(2)(信用等级数字越小,信用程度越高)
(3)所购证券的平均到期年限不超过5年。
证券名称
证券种类
信用等级
到期年限
到期税前收益(%)
A
市政
2
9

B
代办机构
2
15

C
政府
1
4

D
政府
1
3

E
市政
5
2

若该经理有1000万元资金,应如何投资?
%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
在1000万元资金情况下,%,投资应否改变?%,投资应否改变?
基本模型
决策变量:设证券A~E分别投资万元。
目标函数:
设所有投资的证券总收益为,
(1)
约束条件
政府及代办机构证券购买量: (2)
平均信用等级:,即: (3)
平均到期年限:不超过5年,即: (4)
总资金: (5)
综上可得
Max (1)
. (2)
(3)
(4)
(5)
模型求解
用LINGO求解,其中(3)式改为
()
式改为
()
得如下输出:max=*x1+*x5+(*x2+*x3+*x4)*;
x2+x3+x4>=400;
*x1+*x2-*x3-*x4+*x5<=0;
4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0;
x1+x2+x3+x4+x5<=1000; Global optimal solution found at iteration:
Objective value:
Variable Value Reduced Cost
X1
X5
X2 -01
X3
X4 -03
Row Slack or Surplus Dual Price
1
2
3 -02
4 -02
5 -01

Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X1 -01 -02 0