文档介绍：维普资讯
舷彳数量王,兽王诗芭,.
第卷第期浙江师大学报自然科堂腹
年月
数学教学中培养学生思维能力尝试’
一健吾
铜睦财挂专科学蓰’
怀特海说:大学的理想与其说是知识,不如说是能力。它的责任就在于使青年人的知识变成成年人的能
。所以,他又说:“
埋头在书桌上的;在大学里,他就应当站起来环腰四周。⋯⋯大学的职能就在于使你能够为原理而摆脱细
节因此,,并从数学中学
。这种懂得不仅仅是指他们能够得心应手地运
用具体知识,更重要的是指他们也能够运用数学思想去处理实际同韪。
下面是我的一些尝试性髓法。
培养学生的数学直觉思维能力
庞加莱说:我们甩逻辑进行证明、髓觉创造。可见研究致学和科学必须注意直觉能力的培养世
纪的数学大师欧拉曾经多次运用观察和实验、。爱因斯坦甚至
“突然”
由于直觉的“顿悟”所弦。
对于数理统计这洋面向实际的学科,更应该注意学生直觉能力的培养。长期训练学生的直觉能力,
就会活跃他们的思想,
例如在讲解假设检验时,可通过引导学生作如下直觉思考来进行。
在人类科学活动中,人们接受一个科学假说,除掉非辩学方面的标准以外例如政治、宗教等方面的原
,
因,其科学方面的标准很自然地规定为,用该假说所推得的一些理论之结论是否与实验或观察相符台。对于
之
, 确定性模型,决定性实验如果有这种实验的话的结果立剡能决定对一个理论的取舍问题。然而对于随机现
象,使理论成立,其观察结果与理论数值仍会存在一定的差距。围此,我们首先应对理论与经验之间的误差
类别作出区分。

№我们把误差分为系统性和随机性两种类型。系统性误差指的是该理论不是它所要描述的现象的正确模
一
型,理论和经验之间的误差在本质上是无法弥台的,遇到这种误差,科学态度是舍弃假说,重新建立模型。随
机性误差指的是该, 理论所要描述的现象的正确模型,理论与经验之间的不尽一致是由于无法控制的随机因
素的干扰所致。由于这些随机因素的作用是徽弱的,它们并不影畴系统的本质特征,所以该假说是可取的。
假说检验是用来检验某些假设例如母体的参数是否成立理论,为了教述确定起见,下面专指这种参‘
数的显著性检验问题。Ⅳ表示原假设,它就是我们对现象提出的理论摸型。假设检验
就是通过对系统性误差和随机性误差的分辨来决定对。的取舍的。
这种取舍当然要通过实验来决定。在数理统计里,实验是指收集与问题有关的资料,这称为抽样抽样往
往是对由原假设构造出来的某个统计量而言的,这和科学假说的检验是对由这假说推出来的某一个理论
而进行是一样的。变量的观察值称为样本,所有样本构成样本空间变量的取值的波动反映了误差
· 奉文于年月日收到.
维普资讯
浙江师大学报自然科学版
的存在和性