2023届宜宾市重点中学数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc

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注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
,⊙O的半径为6,直径CD过弦EF的中点G,若∠EOD=60°,则弦CF的长等于()

2.“泱泱华夏,?,韫卞和之美玉……”、文采飞扬的文章放到自己的微博上,:将文章发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为( )

(﹣3,y1),B(0,y2),C(3,y3)是二次函数y=﹣(x+2)2+m图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
<y2<y3 =y3<y2 <y2<y1 <y3<y2
,随机抽取了名学生测试1分钟仰卧起坐的次数,,请据此估计,该校九年级分钟仰卧起坐次数在次之间的学生人数大约是()
A. B.
C. D.
,正方形,,,,,按如图所示的方式放置,其中点
在轴上,点,,,,,,…在轴上,已知正方形的边长为1,,,…,则正方形的边长是()
A. B. C. D.
,在同一平面直角坐标系中,反比例函数与一次函数y=kx−1(k为常数,且k≠0)的图象可能是()
A. B. C. D.
(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为()

,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点E在边CD的延长线上,若∠ABC=110°,则∠ADE的度数为( )
° ° ° °
,则当时,该交点位于()

、、在函数上,则、、的大小关系是().(用“>”连结起来)
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
,则的值为________________.
,电灯在横杆的正上方,在灯光下的影子为,,米,米,点到的距离是3米,则到的距离是__________米.
,已知AB,CD是☉O的直径,弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为________度.
,是的两条切线,为切点,点分别在线段上,且,则__________.
,在反比例函数的图象上有点它们的横坐标依次为2,4,6,8,10,分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则点的坐标为________,阴影部分的面积________.
(a+b)(a+b﹣4)=﹣4,那么(a+b)=_____.
,O为Rt△ABC斜边中点,AB=10,BC=6,M、N在AC边上,若△OMN∽△BOC,点M的对应点是O,则CM=______.
,从正面和从左面看到的图形,则搭建该几何体最多需要 块正方体木块.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图1,已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(3,0),点B(﹣1,0),与y轴负半轴交于点C,连接BC、AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,直线BC与抛物线的对称轴交于点K,将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°,直线AC在旋转过程中的对应直线A′△MCK为等腰三角形时点M的坐标.
20.(6分)如图是一副扑克牌中的三张牌,将它们正面向下洗均匀,甲同学从中随机抽取一张牌后放回,乙同学再从中随机抽取一张牌,用树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌中,牌面上的数字都是偶数的概率.
21.(6分)如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.
(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.
22.(8分)某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛.
(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;
(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
23.(8分)计算:2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos45°
24.(8分)中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC上一点,连接AD,将线段AD绕着点A逆时针旋转,使点D的对应点E在BC的延长线上。过点E作EF⊥AD垂足为点G,
(1)求证:FE=AE;
(2)填空:=__________
(3)若,求的值(用含k的代数式表示).
25.(10分)为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛,,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍,并且在独立完成面积为的改造时,甲队比乙队少用天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积;
(2)设甲工程队施工天,乙工程队施工天,刚好完成改造任务,求与的函数解析式;
(3)若甲队每天改造费用是万元,乙队每天改造费用是万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过天,如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低的费用.
26.(10分)某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类),先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
(1)本次随机调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分;
(3)若该校共有名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数;
(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”,用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】连接DF,根据垂径定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°,根据圆周角定理、余弦的定义计算即可.
【详解】解:连接DF,
∵直径CD过弦EF的中点G,
∴,
∴∠DCF=∠EOD=30°,
∵CD是⊙O的直径,
∴∠CFD=90°,
∴CF=CD•cos∠DCF=12×=,
故选B.
【点睛】
本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形,掌握平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧是解题的关键.
2、B
【分析】根据传播规则结合经过两轮转发后共有111个人参与了宣传活动,即可得出关于n的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.
【详解】解:依题意,得:1+n+n2=111,
解得:n1=10,n2=﹣11(不合题意,舍去).
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
3、C
【解析】先确定抛物线的对称轴,然后比较三个点到对称轴的距离,再利用二次函数的性质判断对应的函数值的大小.
【详解】二次函数y=﹣(x+2)2+m图象的对称轴为直线x=﹣2,
又a=-1,二次函数开口向下,
∴x<-2时,y随x增大而增大,x>-2时,y随x增大而减小,
而点A(﹣3,y1)到直线x=﹣2的距离最小,点C(3,y3)到直线x=﹣2的距离最大,
所以y3<y2<y1.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查二次函数的图像,解题的关键是熟知二次函数的图像与性质.
4、B
【分析】用样本中次数在30~35次之间的学生人数所占比例乘以九年级总人数可得.
【详解】解:该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30~35次之间的学生人数大约是×150=25(人),
故选:B.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
5、D
【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形边长,进而即可找到规律得出答案.
【详解】∵正方形的边长为1,,,…
同理可得
故正方形的边长为
故选:D.
【点睛】
本题主要考查正方形的性质和锐角三角函数,利用正方形的性质和锐角三角函数找出规律是解题的关键.
6、B
【分析】分k>0和k<0两种情况,分别判断反比例函数的图象所在象限及一次函数y=-kx-.
【详解】当k>0时,-k<0,
∴反比例函数的图象在第一、三象限,一次函数y=kx-1的图象经过第一、三、四象限;
当k<0时,-k>0,
∴反比例函数的图象在第二、四象限,一次函数y=kx-1的图象经过第二、三、四象限.
故选:B.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象与性质以及一次函数图象与性质,熟练掌握两种函数的性质并分情况讨论是解题的关键.
7、C
【解析】试题分析:列树状图为:
∵a是从l,2,3,4四个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数.
又∵点M(a,b)在直线x+y=n上,2≤n≤9,n为整数,
∴n=5或6的概率是,n=4的概率是,
∴当Qn的概率最大时是n=5或6的概率是最大.
故选C.
考点:1、列表法与树状图法;2、一次函数图象上点的坐标特征
8、D
【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
又∵∠ADC+∠ADE=180°,
∴∠ADE=∠ABC=110°.
故选D.
点睛:本题是一道考查圆内接四边形性质的题,解题的关键是知道圆内接四边形的性质:“圆内接四边形对角互补”.
9、C
【分析】直线的图象经过一、三象限,而函数y=2x的图象与双曲线y(k≠0)相交,所以双曲线也经过一、三象限,则当x<0时,该交点位于第三象限.
【详解】因为函数y=2x的系数k=2>0,所以函数的图象过一、三象限;
又由于函数y=2x的图象与双曲线y(k≠0)相交,则双曲线也位于一、三象限;
故当x<0时,该交点位于第三象限.
故选:C.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象和性质以及正比例函数的图象和性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
10、D
【分析】抛物线开口向上,对称轴为x=-.
【详解】解:由函数可知:
该函数的抛物线开口向上,且对称轴为x=-1.
∵、、在函数上的三个点,
且三点的横坐标距离对称轴的远近为:
、、
∴.